*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

I en behållare finns 15 atomkärnor, 10 stycken av typ a och 5 stycken av typ b. Kärnorna förintas efter en slumpmässig tid genom s.k. alfasönderfall, där atomkärnan sönderfaller och avger en alfapartikel. Tiden till sönderfall är exponentialfördelad med väntevärde lika med 1 för båda typerna. Om man väntar tills 5 atomkärnor sönderfallit, vad är då sannolikheten
att exakt 7 av de återstående 10 kärnorna är av typ a?

Jag får det att bli 0.399 om jag antar att det är en Hyp(N,n,p) är det ok ?

Livslängden (enhet: timmar) för en viss typ av elektronrör är exponentialfördelad
med λ = 0.005. Ett sådan rör ingår i en radarutrustning
på ett fartyg, där man i ett lager under däck har 100 elektronrör. När
ett elektronrör går sönder byts det genast ut.
Beräkna en tid T sådan att lagret räcker åtminstone denna tid med
sannolikhet 0.9.

CGS xsi ~ (20000,2000)
λ = 0.1

0.1 = P(xsi>=T) = P((xsi-20000)/2000>=(T-20000)/2000) <=>

(T-20000)/2000 = 1.2816 <=>
T = 22563.2
Ska bli 17436.8 why ?

Liksom, kort sammanfattning. I (2) gör de: Y-Y1-Y2.. i (1) gör de Y-Y1 bara.. inge Y2

Men om man sätter u = x²+y²+z²
då får man det(∂(x,y,z)/∂(u)) = 1/u eller? är det fel? och således få

∫∫_E f(x,y,z)*1/u ∂u

Kanske har missat något men du ska väl lösa 0.9 = P(xsi>=T) och inte 0.1 = P(xsi>=T)?

tack för infon men hänger fortfarande inte med på hur det förenklats, kan du/någon skriva en lite mer detaljerad beskrivning på lösning stegvis?

Löste

Det beror på hur ytan man har ser ut, hur många ytor man måste lägga till för att få en sluten yta.

Har du t.ex. en halvsfär räcker det med en cirkelskiva för att sluta ytan. Har du i stället en cylinderstump behöver du lägga till både en toppyta och en bottenyta.

Du ska parametrisera en volym. Då räcker inte en variabel.

I det aktuella fallet är integranden sfäriskt symmetrisk, och hade även området varit det hade man kunnat klara sig med en variabel. Men man måste fortfarande tänka på att en liten radieändring ger en större volymändring ju längre ut man kommer. Volymelementet blir då 4πr² dr.

Ja, det torde stämma. Exponentialfördelningen är ju minneslös och atomkärnornas sönderfall är oberoende av varandra.

Du har vänt på det. Låt Y vara summan av elektronrörens livslängder. Du har Z = (Y - 20000)/2000 ~ N(0, 1). P(Y > T) = 0.9 <=> phi((t-20000)/2000) = 0.9 <=> phi(-(t-20000)/2000) = 0.1 <=> -(t-20000)/2000 = 1.2816 <=> t = 17436.8

Min näst sista inlämning på matten och jag är helt lost atm.. Kan någon snälla förklara hur ni gör när ni räknar 3^195 mod 8.
Är evigt tacksam till den som kan förklara på ett pedagogiskt sätt så jag som icke mattesnille fattar... Har en relativt kort deadline

EDIT: jag ska alltså beräkna resten på 3^195 mod 8