*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Sannolikhetsteori,

Varför dividerar man i uppg https://www.pixeltopic.com/image/lzvtmgnedlbrlg/ och multiplicerar i uppg https://www.pixeltopic.com/image/rjscejdfeqnhlzk/?size=full

Jag vet att jag postade det här för ett tag sedan, så postar uppg+facit igen, https://www.pixeltopic.com/image/dpylkuedcofzvu/ , som du sa,

P(Y=3) = p:et ska med,
P(Y>3) = p:et ska ej med.,

gäller då också om

P(Y<3) = här då? att p:et ska med, men inte q:et?

Sannolikhetsteori:

https://www.pixeltopic.com/image/mpbdprsvcbwjoab/ jag vet att när de kommer till Bin, så om man har ett litet p så kan det approximeras till en poissonfördelning, men hittar inget i min litteratur som förklarar uppg ovan, rätt svar är exp men inte normalfördelad.

likadan uppg: Om X~ff(p1) och Y~ffg(p2) är oberoende så är X+Y en NegBin(2,p1+p2)

Edit, Löste det!

För när jag kollar på denna uppg:

"Antag att det finns 16 hinder i en hästhoppstävling och att en viss häst river varje enskilt hinder oberoende av varandra, vart och ett med sannolikhet = 0.05
a) vad är sannolikheten att hästen klarare av banan utan att riva? Det är ju 100%-5% då,
b)Vad har den fördelning? svar: X~Bin(16,5%)
c) Bestäm P(X<3) då står det att de använder tabell 2 så får man P(X<3)=0.993,

Men jag tänkte att jag skulle tillämpa typ binominalsfördelningsns sannolikehetsdefintion, och tänkta bort/med q:et, men får fel? (ska n choose k, vara med fö övrigt?), hur har de räknat?

Hej, har en uppgift med differentialekvationer som lyder:

En stor tank innehåller 1000 liter rent vatten. En saltlösning med koncentrationen 0.1 kilogram per liter pumpas in med hastigheten 6 liter per minut. Samtidigt pumpas den välblandade lösningen ut med samma hastighet 6 liter per minut. Bestämtidpunkten t då koncentrationen av salt i tanken blir 0.05 kilogram per liter.

Jag får att modellen blir dA/dt=0,6 - 3/500*A(t), där A(0)=0 och där A(t) är mängden salt i tanken vid tidpunkt t. Jag får samma modell som i facit men det jag undrar är hur man löser diff.ekvationen? Kan det vara en separabel ekvation? När jag väl får fram lösningen är det lätt att svara på frågan så skulle bara vilja se hur ni löser den diff.ekvationen.

Tack på förhand!

EDIT: skrev om ekvationen som A´(t)+3/500*A(t)=0,6, som borde kunna lösas med integrerande faktor?

Denna borde innehålla precis allt du kan behöva.

https://www.youtube.com/watch?v=6wk9zWa-Fww

Hoppas detta hjälpte.
mvh
Andejoha

En tärning kastas

1. sannolikheten att få två stycken 6or i rad
2.sannolikheten att få tre stycken likadana tal i rad

enligt svart är både 1 och 2 lika stora men jag förstår inte hur.

jag tänker att 1 = 1/6 * 1/6 och 2 = 1/6 * 1/6 * 1/6 eller är jag ute och cyklar?

Helt rätt, men vilket av de 6 talen du får i rad bryr vi oss inte om -> 1a talet är givet 6/6=1
sen är det 1/6 på de resterande två kasten.

Hoppas detta var till hjälp

Givet linjerna bestäm punkterna P och Q samt avståndet mellan linjerna där det är som kortast.

L1: (x,y,z) = (7,3,4) + t(-2,1,0)
L2: (x,y,z) = (1,0,1) + s(0,-1,1)

--------
Avståndet kan väl fås direkt via formel eller är detta inte nödvändigtvis det kortaste avståndet? (Får rätt svar här men vill bara kontrollera)
P₁P₂ = m (Vektorn från P₁ till P₂)
N = v₁ x v₂ (Linjernas normalvektor) =>
e = N/|N| =>
d = |m●e| = 6
--------
Finns det något annat sätt att lösa detta på än att skriva upp följande ekvationsystem och därefter använda villkoret att PQ ligger vinkelrät mot båda linjernas vinkelvektor?

P ligger på L1: P = (7 - 2t, 3 + t, 4)
Q ligger på L2: Q = (1, -s, 1 + s)
PQ = u = (2 t – 6, – s – t –3, s– 3)

u●v₁ = 0 => –4t + 12 – s – t –3 =0
u●v₂ = 0 => s + t + 3 + s – 3 =0

Substituera t och s i linjernas ekvationer för att få fram vad PQ är för något.

Den räta linjen L med en punkt på linjen P = (1,2-,1) är parallell med två plan x + y + z = 0 och x + y + 2z = 0
Bestäm linjens ekvation.

En linje är parallell med ett plan om dess riktningsvektor är ortogonal mot planets normalvektor. Alltså bör normalvektorn mellan planen också vara den sökta vinkelvektorn till linjen.

v = N = N₁xN₂ =>

(1,1,1)x(1,1,2) = (1,-1,0) Men varför kan inte svaret också vara (-1,1,0) om vi vänder på det?

Provade även detta som lösning:
Eftersom v är vinkelrät mot N₁ och N₂=>
Ekv1: v·N₁ = 0 => v₁ + v₂ + v₃ = 0
Ekv2: v·N₂ = 0 => v₁ + v₂ + 2v₃ = 0

Ekv2 - Ekv1 => v₃ = 0 => v₂ = t => v₁ =-t =>

Linjens ekvation: (x,y,z) = (1,2,-1) + t(-1,1,0) (Hade detta varit fel svar alltså?)

Facit: (x,y,z) = (1,2,−1) + t(1,−1, 0)

Om v är en vektor så är -v en vektor åt motsatt håll, så det är ett lika bra svar.