Sannolikhet

Inom loppet av 17 år inträffar tre snarlika händelser inom ett specifikt år, övriga 16 år år inte alls.

Hur stor är sannolikheten att så skall ske?

Det går inte svara på.

För lite info för att svara på. Hur ofta händer den där händelsen normalt? T ex hur många gånger händer det normalt på 100 år?

Sannolikheten att det ska inträffa är lika stor varje år.

Det är fortfarande för lite information. Måste händelserna inträffa någon gång under de 17 åren? Är de oberoende av varandra?

Frågan är lite väl vagt ställd, men ett sätt den kan svaras på enbart givet det du säger är om vi omformulerar frågan till:

Inom loppet av 17 år inträffar tre snarlika och oberoende händelser. Vad är sannolikheten att alla dessa tre händelser inträffade under ett och samma år?

Svar: Eftersom det inte spelar roll vilket år, spelar det inte någon roll vilket år den första händelsen inträffar. De två andra måste dock nu inträffa just i det året den första inträffade. Sannolikheten för det är en på sjutton för händelse 2 och en på sjutton för händelse 3.

Sammantaget är sannolikheten alltså 1/289 att alla inträffar på ett och samma år.

Sannolikheten att de inträffar på tre olika år blir 1*(16/17)*(15/17) = 240/289
Sannolikheten att två inträffar på ett år, medan den sista på ett annat blir 3*(1*1/17*16/17) = 48/289