Mekanik: Rörelsemängdslagen

Bild på uppgift:

http://imgur.com/a/IxA6w

Lyckas inte lösa den. Jag ställer upp kraftekvationen och projicerar den på vertikal- och horisontalriktningarna. Därefter får jag ett ekvationssystem där jag löser ut vad D är genom att addera leden i respektive ekvation.

Vad bör jag göra för att lösa den?

Kraftekvation i rörelseriktningen:

T - R - mg sin@ = ma, dvs med D = T - R,
D = m(a + g sin@).

Dividera D med mg så får du den sökta kvoten k.

Ja, juste. Tack!

En till uppgift du kanske kan hjälpa till med, också en enkel:

En luftballong med massan m svävar på en konstant höjd ovanför marken. Beräkna massan m_0 på den barlast som måste kastas för att ballongen skall börja stiga med accelerationen a. Bortse från luftmotståndet.

Min lösning ser helt rätt ut, men facit ger ett annat svar. Jag tänker mig att lyftkraften L är mg (eftersom den svävar på konstant höjd i början då massan fortf. är m). När sedan barlasten m_0 slängs blir den nya tyngdkraften på ballongen (m - m_0)g. Kraftekvationen borde alltså bli (accelerationsriktning uppåt):

ma = mg - (m - m_0)g <=> m_0 = ma/g.

Det här är inte rätt, vad gör jag för fel?

Den accelererade massan är m-m₀ nu (inte m!)

Tack än en gång!