Beräkning av Reaktans (Ellära Trefas)

Hej! Till en början är jag ny på forumet och har sökt och hittar inte riktigt det jag behöver hjälp med i de andra trådarna, placera gärna om denna om den sitter fel. Sitter och pluggar Ellära Trefas inför ett prov. Håller på med Reaktiva laster och ska räkna ut Reaktansen på en uppgift.

Uppgiften: I en spole är Z=50 Ohm och R=40 Ohm. Beräkna Reaktansen.

Spolen är en induktor och därför vill jag få fram X_l (Reaktansen i lindningen/spolen?)
Formeln för X_l lyder: X_l=2 x Pi x F x L

Hur ska jag med hjälp av impedansen(Z) och resistansen(R) räkna ut reaktansen? Hur får jag fram frekvensen och induktansen (F respektive L)?

Såhär har jag räknat men har ingen aning om något stämmer. Kollat runt lite på wiki om formler och uträkningar men min hjärna får inte ihop hur man kommer någon vart med bara Z och R..

Z= √ Xl²+Xc²
Z²=Xl²+Xc²
Z²-Xc²=Xl²
√ Z²-Xl²=Xl
√ 50²-Xc²=Xl


U=RxI
Z=U/I
Z=RxI/1=R
Xl=1/2 x Pi x F x L

l Z l= √ R²+X²
l 50 l= √ 40²+X²
50²= 40²+X²
50²-40²= X²
2500-1600= 900
√ 900=30= X

Är Reaktansen 30? Hur kan jag göra för att underlätta eller att få fram korrekt svar?

Tänk rätvinklig triangel.

Hypotenusan är impedansen Z.

Den horisontella katetern är resistansen R.

Den vertikala katetern är reaktansen X.

Spolar har en positiv reaktans medans kondensatorer har negativ. På så sätt kan man faskompensera om vinkeln i triangeln är stor. Man vill ju minimera reaktansen i en krets.

Reaktansen för din spole ges av en vinkelhastighet Omega multiplicerat med spolens induktans L. Omega är ju bara 2 pi * frekvensen på växelströmmen.

Tänk så här:
Ett motstånd begränsar spänning och ström. (motståndet beter sig som ett hinder för strömmen)
En reaktans är precis som ett motstånd men begränsningen påverkas av frekvensen.
Så en högre växelströmsfrekvens gör större motstånd i kretsen än en vanlig växelströmseffekten avtar med frekvensen när det gäller spolar. (tvärtom för motstånd)

Tack för era snabba svar!

Må vara lite efter nu men min uträkning, kan den stämma? blir reaktansen 30 ohm?

Sedan sleemy, hur kommer jag fram till Induktansen? Är det L= N x Delta x magnetflöde/delta x I

där N är antalet lindningar på spolen.

Och när jag räknar på dessa sakerna, om inte annat anges i uppgiften kan man per automatik anta att f alltid är grundfrekvensen för de svenska elnätet, alltså 50Hz?

Ja, det är rätt svar. Du behöver dock bara göra det som står på raderna jag markerat med fetstil ovan. Resten är överflödigt i den här uppgiften.

Tackar så hjärtligt! Du svarade samtidigt som jag skrev inlägget ovan haha så det kan man ignorera nu!
Och eftersom jag inte vet F eller L och formlen för reaktansen är ( Xl= 2 x pi x f x L) så får jag helt enkelt ha dessa uteblivna?

Den formeln är ett sätt att beräkna reaktansen, men om du har både resistansen och impedansen så är det lättast att bara göra som du gjorde på de rader som jag markerade med fetstil. Skulle du ha en annan uppgift där du vet värdena på f och L så kan du istället använda formeln som du beskriver här.

Alright! tackar och bockar!