*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det är en handskriven inlämningsuppgift, vad skulle en vettig formulering vara enligt dig? Hur skulle du svarat på inlämningsuppgiften på a) frågan?

Som du skrev, fast med modifieringen att det finns två tidpunkter (som du kan hitta på den Wolfram Alpha-länk jag postade). Det är nog vettigt att ange tidpunkterna som hela de uttrycken som finns där också, med rottecken och allt, inte bara som avrundade värden med två decimaler.

Okej då är jag med. I frågeställningen ser jag nu att det står skrivet "Svara med två gällande siffror."

Då kanske det borde räcka med det avrundade svaret eller vad tros. Eller så har jag också med rottecken och visar sedan det avrundade svaret?

Det är nog vettigt för fullständighetens skull att ta med hela uttrycket först och därefter avrunda. Det ska dock vara "två gällande siffror", så i så fall ska du skriva 1.7 och inte 1.73. Även ettan är en gällande siffra.

Tusen tack!

=, ⇒ och ⇔

a) 1/x < 0 ⇔ x < 0 , rätt?
b) x ≠ 0 = 0 < x^2 , rätt?
c) x^2 + 2*x*y + y^2 ⇔ (x+y)^2 , rätt?

b och c stämmer inte. Det ska vara

b) x ≠ 0 ⇔ 0 < x²
c) x² + 2xy + y² = (x + y)².

Om man ska skissa en funktion, med hjälp av teckentabell, vilka olika delintervall är det då alltid man måste ta med? Om vi säger att vi har asymptoter för x = 3 och x = 1, då måste vi väl undersöka hur derivatan beter sig innan x = 1, mellan x = 1 och x = 3 och efter x = 3?

Jag har lite svårt för att veta just det.

"Längden s för kurvan y = f(x) i intervallet (a,b) kan beräknas med integralen

s = a∫b(√( 1+ (f'(x)^2) dx
Där f(x) = sinx i intervallet 0≤x≤2pi

Facit hänvisar till miniräknarens integral-verktyg, Svar: 7,64 l.e.

Jag vill räkna ut det förhand och fick

S = a∫b(√(1+(Cosx)^2))dx
S = ...1/2(3+1-2(Sinx)^2)
S = ...1/2(3+Cos2x)
...
...

[(-(3+cos2x)/(3*sin2x))^(3/2)]2pi 0
För x = 2pi & 0 är ekvationen icke definierad. Vad gör jag för fel?

Hur får du bort rottecknet i integranden?

Integralen ∫ √(1 + cos²(x)) dx kan inte uttryckas i elementära funktioner. Du har en s.k. elliptisk integral av andra slaget:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB+%E2%88%9A(1+%2B+cos%C2%B2(x))+dx

Jag tänkte helt enkelt: √(1 + cos²(x)) = (1 + cos²(x))^(1/2) = (1 + 1-sin²(x))^(1/2) = ((1/2)*(3+cos2x))^(1/2).

u = (3+cos2x)/2, (u)^(1/2) -> (u)^(1/2+1)/('(u)*3/2), kedjereglen baklänges? Har inte provat att derivera tillbaka den, men det borde vara samma

Det är en lite ospecifik fråga, men generellt så är det naturligtvis så att man bör ta med "intressanta" intervall. Har man en funktion med asymptoter för vissa x så bör naturligtvis dessa x vara med i skissen.