*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

visa med hjälp av derivata att ekvationen 4 tan x - 2,5 = 8x har exakt en rot i intervallet - pi/2 < x < pi/2.

Jag deriverar och får:

4/cos^2(x) = 8 => cos^(2)x = 1/2 som har lösningarna -pi/4 och pi/4.


Jag ser med teckentabell att -pi/4 är en maximipunkt, medan pi/4 är en minimipunkt. Hur ska jag tolka det?

Hur löser jag följande differentialekvation för hand?

dy/dx = -y/200.

OK, då är jag med.

När du skall bestämma den kvadratiska formen Q för en given extrempunkt stoppar du in andraderivatornas värden i denna extrempunkt.

För punkten (x,y) = (1,2) får vi:

f''_xx = f''_yy = 6x = 6*1
f''_xy = 6y = 6*2 = 12

Alltså,

Q = (f''_xx) · h² + (f''_yy) · k² + 2(f''_xy) · hk
= 6h² + 6k² + 2·12hk

I sambandet y = kx² är y och x funktioner av tiden t och k en konstant, k = 1/20. Bestäm x i det ögonblick då dy/dt = 3 och dx/dt = 8.

Jag tänker så här:

y' = 3x
x' = 8x

3x = k*(8x)² = > x = (20/192)^(1/3). Vilket är fel.

Hur blir deriveringen när det både är y och x som beror av t?

Har en klurig jävel här!

2/x^2 + 1/x - (x+1)^2/x^3 = 1/27

Hur gör jag?

Har kommit fram till att:

2x^-2+x^-1 då jag förenklar, men hur gör jag med resten?

Det du ska göra är att låta f(x) = 4tan(x) - 2.5 - 8x, sedan ska du undersöka derivatan för denna funktion för att visa att den endast har ett nollställe i intervallet.

Om du deriverar båda sidor av y = kx² så får man att

dy/dt = d/dt (kx²) = k (d/dt x²) = 2kx * dx/dt

Eftersom nu dy/dt och dx/dt är givet så kan du alltså lösa ut x ur detta samband för att bestämma vad x är.

(x + 1)²/x³ = (x² + 2x + 1)/x³ = 1/x + 2/x² + 1/x³

så sätter man in detta i ditt uttryck så får man alltså att

2/x² + 1/x - (1/x + 2/x² + 1/x³) = 2/x² + 1/x - 1/x - 2/x² - 1/x³ = -1/x³

Så ekvationen blir alltså

-1/x³ = 1/27

vilket du nog kan lösa.

Om antal önskade utfall ökar , ökar då sannolikheten att det blir så? Nej, alltså kan det inte stämma.

Kan du skriva den exakta frågan?

Tack så mycket, du är bäst!

Hej!
Jag undra bara om någon kunde kontrollera om mitt svar i en uppgift stämmer. Jag ska skriva om en logisk funktion f(x, y, z). Jag har dock inte jobbat så mycket med boolesk algebra, så skulle verkligen uppskatta om någon tog en titt och kolla om mitt svar stämmer. (Saknar facit)

Länk till uppgiften: http://imgur.com/a/At4Un

Ah okej thanx!