*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nej, nämnaren t⁴ + 1 kan ju inte faktoriseras till reella faktorer utan bara till (t² + i)(t² - i) om man insisterar på att faktorisera.

Du ska göra som det beskrivs i uppgiften.

x_(n+1) = x_n + h*f(x_(n+1))

Här är f(x_(n+1)) = [den givna matrisen]*x_(n+1) och x(0) = [1, 1] (som kolumnvektor).

Sätter man in uttrycket för f(x_(n+1)) får man

x_(n+1) - h*[den givna matrisen]*x_(n+1) = x_n

eller ekvivalent

[identitetsmatrisen]*x_(n+1) - h*[den givna matrisen]*x_(n+1) = x_n

det vill säga, med h = 3

(identitetsmatrisen - 3*[den givna matrisen])*x_(n+1) = x_n

Sedan inverterar man matrisen framför x_(n+1) och multiplicerar båda leden från vänster med den matrisen för att få ut x_(n+1) som en funktion av x_n och slutligen räknar man sedan två steg eftersom h = 3 och uppgiften efterlyser x(6) som ju motsvarar två steg med längden 3.

Skriv ut ditt försök här så får du svar på om du gjort rätt eller fel.

Har följande problem:
(PDE) u_xx = u_t + sin(x), 0<x<pi, t>0
(RV) u(0,t) = u(pi,t) = 0, t>1
(BV) sin(x)+sin(2x) 0<x<pi

Har försökt variabelseparera (u=X(x)T(t)) men jag hamnar i en återvändsgränd:
X''T = XT' + sin(x).
Istället vill jag nu "förskjuta" problemet mha. ansättning av en annan variabel m så att problemet istället blir m_xx = m_t och motsvarande RV och BV till den variabeln. Jag har svårt att se hur jag ska åstadkomma det bara. Har försökt skriva m(x,t) = u(x,t) + tsin(x) så att m_t = u_t + sin(x) men då skiter sig m_xx istället. Hur ska jag tänka?

Nyttjar förändringskvot för att lösa uppgiften.

t_1 ( = x_1) = 1, alltså första veckan.

t_2 ( = x_2) = 15, alltså femtonde veckan.

f(1) = 55*1^(0,027) = 55

f(15) = 55*15^(0,027) ≈ 59,2

Δy/Δx = 0,3 kg/vecka (rätt svar är 0,1 kg/vecka) vilket inte stämmer. Det känns som att jag borde derivera snarare än att nyttja förändringskvot vid lösandet av den här uppgiften.

Får x(6) = [1/4 1/49]' genom att följa din lösningsgång vilket är helt korrekt enligt facit. Varför inverterar du matrisen i slutet? Tack för hjälpen!

Derivera funktionen och stoppa sedan in t=15. Du har räknat ut den genomsnittliga förändrigen under en 14 veckors period men du är ute efter den exakta förändringen då det har gått 15 veckor

y = x² + √(x) - 3 ⇔ x² + x^(1/2) - 3

Dess derivata är:

y' = 2x + 0,5x^(-1/2).

Ovanstående funktion har inte derivatan -3 för x = 0, således är den inte definierad för y' = -3.

Jag vet inte riktigt om det stämmer. Förstår inte hur man bestämmer om den är definierad eller inte för ett visst x genom att kolla på derivatan. Vi ser ju att derivatan blir 0, och inte -3, om vi sätter in x = 0.

Förklara gärna, känns som jag är inne på rätt spår iaf.

y = x² + √(x) - 3 ⇔ x² + x^(1/2) - 3

Dess derivata är:

y' = 2x + 0,5x^(-1/2).

Ovanstående funktion har inte derivatan -3 för x = 0, således är den inte definierad för y' = -3.

Jag vet inte riktigt om det stämmer. Förstår inte hur man bestämmer om den är definierad eller inte för ett visst x genom att kolla på derivatan. Vi ser ju att derivatan blir 0, och inte -3, om vi sätter in x = 0.

Förklara gärna, känns som jag är inne på rätt spår iaf.