*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skriv ett tal a+bi på formen re^(iv). För exemplet är 1+1i=sqrt(2)e^(ipi/4) och därför är (1+1i)^20 = sqrt(2)^20*e^(20i*pi/4) = 2^10*e^(5i*pi)=-2^10.

Jag ska hitta definitionsmängden för en naturlig logaritm.

[PHP] f(x) = ln (1+x^3)[/PHP]

Som jag förstått det är den definierad när X > 0, vilket i det här fallet väl just är alla positiva värden skiljda från 0? När jag plottar "find domain" på Wolfram Alpha säger den dock att mängden är -1 till 1, vad är snett?

f(x) är definierat då 1+x^3 > 0, vilket efter en koll på grafen för x^3 visar sig vara då x > -1.
Någon övre gräns för definitionsmängden finns inte.

Även Wolfram Alpha ger mig denna definitionsmängd då jag frågar efter "domain of ln (1+x^3)".

Tack ska du ha!

Har ni några tips på hur jag "förenklar" t.ex. 75pi/2 till något mindre så jag kan använda standardvinklar?

Vinkelperioden är ju 2pi, så du kan subtrahera valfritt heltal gånger 2pi. I ditt fall så kan du subtrahera 72pi/2 (dvs 36pi eller 18*2pi) och få kvar 3pi/2.

Antar att du redan löst det men.... (3/2)/(5/6) = x^(3/2 - 5/6) = x^(2/3)

Tack ska du ha, än en gång

I koordinatsystemet nedan finns derivatan till funktionen f(x) inritad. Ange f(x) om vi vet att f(0) = 5.

jag har valt ut några punkter på en graf med derivatan. x= 0,1,2,3,4

lutningen på dom punkterna är y´=6,0,-2,0,6

Jag räknar ut differensen: -6, -2 , 2 , 6

diff2 : 4, 4 , 4

Derivatan är en andragradsfunktion och funktionen är en tredjegradsfunktion.

ax^3 +bx^2 +cx + d

f(0) = a0^3 +b0^2 +c0 +d = 5

d = 5

Är svaret på frågan f(x) = ax^3 +bx^2 +cx + 5?

Rätt, fast a,b,c måste bestämmas.
Derivera f(x)
Då får du f'(x) , där a,b,c ingår.
Men du har värden på f'(x) givet av grafen för x=0, 1, 2 (6,0,-2)
Stoppa in värdena i ditt uttryck för f'(x), så kan du lösa ut a,b,c

Fick denna kluring av en polare idag om ni kanske kan hjälpa och förklara.

f'(x) = (3x^2-2) * sin(x-2) + (x^3-2x) * cos(x-2)

g'(x) = 4 + 10cos(1/4*pi*x) * 1/4*pi

** Beskriv hur ekvationen f'(x) = g'(x) kan lösas då lösningen av denna ekvation är x = 2

** f(2) = 5 och g(2) = 18 samt a = 13

Man börjar med att titta på uttrycket!
x=2 är direkt intressant, då både sin(x-2) och 10cos(pi/2) blir 0 och cos(x-2) blir 1.
All trigonometri försvinner för x=2, kvar blir att kolla om 2^3-2*2 blir 4.
Så att hitta lösningen x=2 är lätt.

Att visa att detta är enda lösningen eller om det finns fler lösningar är svårt...

Tack för svar! Jag har gjort en edit och förtydligande av uppgiften som jag kanske borde gjort från början.