Skoluppgift, ekvationer med okända tal.

Lina köper 3 nektariner och 1 banan
Tobias köper 2 nektariner och 2 bananer

Jag ska ta reda på vad x (nektariner) och y (bananer) kostar.

Jag har gjort ekvationerna såhär
{ 3x + y = 18
{ 2x = 2y = 20

Förenklat dom till

{ y = 18 - 3x
{ y = 10 - x



Jag vet redan svaret på frågan, men jag ska göra en graf för att räkna ut svaren, hur gör jag det?

X.
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2a2
|
1a a,a2
|_1 _2 _3 _4 _5 _6 _7 _8Y.

Dra sedan linjer mellan punkterna.

Ser dåligt ut, men du förstår kanske poängen.

Kan du förklara vilka punkter du använt dig av i koordinatsystemet, samt varför du använt dig av dom?

Ironiskt nog tittar jag på videos över liknande uppgift, se om denna videon kan få dig på rätt väg

http://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/nationella-prov/nationella-provet-ht13-2a/uppgift-16

Edit : den tog inte upp det grafiskt..


Är det att rita linjen som är problem för dig?

dra två räta linjer, skärningspunkten är lösningen.

Hmm, det fungerar såklart, men det kändes som att dom letar en simplare lösning då dom i boken endast löser det via skärningspunkten i ett grafsystem, men jag får ju inte fram vilka punkter jag ska använda.


Jo det är jag medveten om, men hur vet jag vilka punkter jag ska använda? Ekvationerna jag har lagt upp ger ju mig inga svar alls på det.



En tanke,
{ 3x + y = 18
{ 2x = 2y = 20

Kan jag skriva in detta i grafsystemet och hitta skärningspunkten genom att använda mig av K och M, dvs Koefficienten (x) 3 och 2, samt M 1 och 2, och att jag då helt enkelt börjar i grafen på Y-linjen på 1, samt 2 (M), och använder mig av koefficienten 3 och 2 (x)?
Hoppas ni förstår, är inte hemma och om ni inte förstår vad jag pratar om kan jag senare posta en beskrivning med lite mer korrekta termer..

Nä detta funkade inte, testade.

Du kan välja vilka punkter som helst. Du har ju fått ekvationen för respektive linje så det är bara att väja ett x-värde, räkna ut y-värdet och sedan rita ut punkten. Sen gör du om det för ett annat x-värde och drar linjen. Sen gör du om samma sak för den andra linjen.

Mer generellt så kan du alltid göra en värdetabell för några punkter och rita en ungefärlig graf. Det fungerar på icke-linjära funktioner också. Om du som ovan vet att det skall bli en rät linje så räcker det att använda två punkter i värdetabellen.

Alternativt skriver du in linjernas ekvation i din grafritande miniräknare och låter den rita.