Statistik, väntevärdesriktig

Jag undrar vad det egentligen innebär att något är väntevärdesriktig och hur man undersöker om så är fallet för en slumpvariabel?

Om man t.ex. har en massa observerade värden och skattat medelvärdet till något, då är det ju väntevärdesriktigt om det värdet stämmer överens med det "sanna" väntevärdet.. Men, man får ju sällan veta u (my).

Jag fattar helt enkelt inte, help me please

Om variabeln är x och skattningen är y så är <x> = <y> där <> betyder väntevärdet av variabeln.
Vanligt förekommande exempel är skattningen av variansen för en variabel baserat på en finit observation.
Eftersom man inte känner variabelns väntevärde så skattar man det med medelvärdet y = 1/n sum (x_n) (vilket för övrigt är en väntevärdesriktig skattning av väntevärdet). Nästa steg är dock (lite) överraskande eftersom den väntevärdesriktiga skattningen av variansen ges av 1/(n-1) sum(x_n-y)^2.
Skattningen 1/n sum(x_n-y)^2 är (och kallas) biaserad (vilket svenskt ord det nu motsvarar).

varför delar man med "n-1" i varansen för att få en väntevärdesriktig skattning av den riktiga variansen?
varför just n-1 och inte n-10 eller annat?

Härledningen finns här. För en mer intuitiv förklaring så brukar man resonera kring frihetsgrader. Du "förbrukar" en frihetsgrad eftersom du måste skatta väntevärdet med stickprovsmedelvärdet, så därför har du bara n-1 frihetsgrader kvar när du skattar variansen.

Se även (FB) Varför minus ett i standardavvikelse.