*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag förstår inte det här steget i en härledning;

Jag kommer fram till:

t² = (t_0)²/(c²-v²)

Vad är det matematiska att gå från det till:

t² = (t_0)²/(1-(v²/c²))

Jag förstår inte det här steget i en härledning;

Jag kommer fram till:

t² = (t_0)²/(c²-v²)

Det där stämmer inte, det fattas ett c² i täljaren!

Edit, läste helt fel.

Det verkar som du delar med c²

(c²-v²)/c²=1-(v²/c²)

Satt fel. Det ska vara;

(v²-c²)/c²=1-(v²/c²)

1) Vid ett simhopp från tremeterssvikten beskrevs
hoppet med funktionen
h = 3 + 5t – 4,5t2
där Greg var h meter över vattenytan efter t
sekunder. Efter hur lång tid når Greg vattenytan?

Eftersom det är 3 meter upp och personen hoppar är det tre meter ned. Man frågar alltså, vad är tiden efter 3 meter.

Jag får;

t = (5/9) + √((5/9)^2) ≈ 1,1 s.

Facit: 1,5 s.

Du behöver lösa ekvationen h(t) = 0 för att få ut ett (positivt) värde på t. Eftersom h(t) = 3 + 5t – 4,5t² så kan inte lösningen på ekvationen bara ha (5/9)² under rottecknet, det måste vara en term till eftersom andragradsekvationen har en konstantterm.

Jag gjorde det och fick

4,5t^2 - 5t - 3, sen dividerade jag med 4,5.

Ja, och detta blir till t² - 10t/9 - 2/3 = 0, och rötterna ges av 5/9 ± √[(5/9)² + 2/3].

Du har missat termen i fetstil i din uträkning.

Det är rätt fram till det fetmarkerade, men sedan tappar du bort minustecknet i den formeln när du faktiskt stoppar in ditt k1, som ju i sig är negativt. Värdet på k2 skall därför bli positivt.

Gör man det hela rätt så blir det

k2 = 1/(-(-17/10)) = 10/17

Som du skrivit uppgiften här så är det bara värdet på k2 som man letar efter, och i så fall är det överflödig information att linjen skall gå genom punkten (4,-9). Den informationen skulle bara komma till användning om man även skulle bestämma värdet på m2.