*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Börja med definitionen av tangens. Dels vilka villkor som måste uppfyllas och dels vilka sidor som ingår när tangens beräknas och jämför det med påståendena.

Hmm..hur kan man veta att triangeln inte är rätvinklig? (Pythagoras sats är ju inte relevant)

En mp3-spelare kostar lika mycket i två olika varuhus. Under rean gav det ena varuhuset 50% medan de andra varuhuset gav 30 % rabatt. Prisskillnaden blev under rean 290 kr.
A) vad kostade mp3 spelaren innan rean

B ge förslag på hur mycket mp3- spelaren kan ha kostat i de två varuhusen om de kostat lika mycket på rean?

Hur kommer man fram till priset? Försöker teckna ekvationer men förstår inte riktigt varför prisskillnaden motsvarar 20% av ursprungspriset.

ursprungspriset = u
reapriset i den första varuhuset (med 50% rabatt) = r1
reapriset i det andra varuhuset (med 30% rabatt) = r2
prisskillnaden under rean = r2 - r1 = 290 kr

r1 = u * (1-50%) = u * 0,5
r2 = u * (1-30%) = u * 0,7

r2 - r1 = u*0,7 - u*0,5 = u*(0,7-0,5) = u*0,2 = u * 20%

u * 0,2 = 290 kr
u = 290 kr / 0,2 = 1450 kr

I uppgift B har vi olika ursprungspriser, u1 och u2, men samma reapris, r.
Vi kan dock bara sätta upp två ekvationer med tre obekanta (u1, u2 och r)

r = u1 * (1-50%) = u1 * 0,5
r = u2 * (1-30%) = u2 * 0,7

Vi kan därför inte bestämma något av priserna. Däremot kan du "låsa" någon av u1, u2 och r till ett pris som du själv väljer och sedan använda ekvationerna för att bestämma de andra två priserna.
Därav formuleringen "ge förslag på..."

Jag har tex denna
Låt L1 vara skärningen på x=0,y=0 (z=1 antar jag)
L2 går ingeom xyz=1,2,3+t(1,-1,1) (kallar denna A) vad är normalformen för den ekvation för de tpanet som innehåller 1,1,1 å som är parallell med L1 och L2,

L1 och L2 kommer ju aldrig att skäras, då de är paralallea, och så har vi en annan linje som kommer innehålla L3 säger vi, med punkterna 1,1,1

då tar man ju kryssprodukten! 0,1,1 x 1,1,1 = -1,1,0 löser ut D mha A's punkter.
-x+y+0+D=0
-1+2 = -D

klart!

Men varför kan man inte ta kryssprodukten av A's punkter/kordinater?

1,2,3 x 1,1,1 = -1,2,-2 <=> -x+2y-2z+D=0 där xyz=1,0,0 = -1=-D vad har man räknat ut här då istället?



---

Sen denna jämförelsen mellan dessa två frågor, jag kommer inte ihåg riktigt hur frågan är formulerad:
"Vi har ett plan PI: x+2y+3z=6 som går igenom O=0,0,0 och P=1,1,1 Vad är normalformen? (det är f.ö samma uppg som ovan)
-Då ska man tydligen ta en godtycklig punkt, xyz. Sätta
xyz, 123, 111 i en matris och köra determinant=0 på den.

men jämt med denna; "Bestäm normalformen för planet som går genom A=1,1,1 och och den räta linjen xyz=(2.2.2)+t(3.3.3)
Då ska man ta 1,1,1 - 2,2,2 = -1,-1,-1
-1,-1,-1 x 3,3,3 = då får vi ju ut de nya planet och sen sätter in och får ut D:

Men för mig, som är lite noob på de här, ser inte skillnaden riktigt på frågorna: man har ett plan, man har en punkt. I ena frågan hittar man på en punkt, i den andra frågan kör man kryssprodukten.

Ngn som kan förklara skillnaden mellan dessa upgg?

5x + e^(-5x) = 21

hur löser jag ut x?

Det gör du inte algebraiskt, använd en numerisk metod.

Jag har ett torn som består av tre klossar. Om jag tar bort den första klossen så blir tornet 1/3 lägre.

Har två frågor.

a) Hur kan tornet bli 50% högre om jag sedan lägger tillbaka klossen jag tog bort?

c) Hur kommer jag fram till en formel för hur lägre ett torn blir när jag tar bort n klossar?

Du kan med god noggrannhet försumma termen e^(-5x)!

Kvar blir den enklare ekvationen
5x = 21 med lösningen x = 21/5 = 4,2.

Kontroll: e^(-5x) = e^(-21) ≈ 7.58*10^(-10)

Svar: x = 4,20000...

Förstår a) nu men inte b). Man kan alltså inte få fram några absoluta siffror utan man kan bara jämföra i stil med; där priset i X är ... är priset i Y...?

Har fastnat lite på dessa ekvationer:
x^2+2ix+3=0

x^2+ix+2=0

Första ekvationen x^2+2ix+3=0 får jag:
x=i±√-3
x=i±√3*(-1)
x=i±√3 *i

Någon som kan hjälpa mig?

Tack på förhand.

Kvadratkomplettera istället. Första ger:

x^2+2ix+3=0 <=> (x+i)^2+4=0 vilket ger x = -i +- 2i.

x^2+ix+2=0 <=> (x+i/2)^2+9/4 ger x = -i/2 +- 3i/2.