Allt vad heter oändligheter eller singulariteter borde förkastas inom Fysiken!

Suck... kan ni inte tänka efter lite djupare, lite mer i detalj?

Tänk efter om vad det innebär att "se" någonting, på den mest fundamentala nivån. Att se någonting är att detektera en eller flera fotoner mha. någon detektor (en kamera, ett öga, en film, någon annan typ av sensor etc.). Så sålänge en punktpartikel kan skicka ut och växelverka med fotoner, så kan vi visst "se" dem, även om de är punktformade. Och en punktpartikel kan definitivt interagera med det elektromagnetiska fältet, eftersom fältet är just ett fält och existerar överall. I standardmodellen för partikelfysik är alla de fundamentala partiklarna punktformade, utan utsträckning. Detta är fullt logiskt, och stämmer med alla experiment.

Det var nog inte riktigt det som var frågan. :-)

Partiklar eller massa kan naturligtvis observeras indirekt, men kan vi av dessa observationer avgöra om det som observeras verkligen är samlat i en punkt eller bara i en extremt liten sfär, utan att luta oss mot matematiska modeller?

Oh okej, sorry, missförstod nog kontexten av vad du skrev.


Fysik är matematiska modeller, det är så vi beskriver allting inom fysiken. Så vi kan inte säga någonting utan att "luta oss mot matematiska modeller". Det vi kan göra är att jämföra olika modeller och se vilken som är mest logisk, naturlig och stämmer bäst med experiment. Det som är mest logiskt och som stämmer med experimenten är en modell i vilken partiklar är punktformade. Självklart kan vi inte göra experiment med godtycklig noggrannhet så det bästa vi kan säga är att sätta en övre gräns på hur stora partiklarna kan vara. Denna gräns för radien av en elektron är typ 10^-18 m eller där om kring, t.ex.. Det jag påpekar är bara att det är naivt att tro att saker måste ha en utsträckning i rummet: punktpartiklar är helt logiskt, både i klassisk fysik såväl som i kvantmekaniken.

Men det borde ju finnas en anledning till att man börjat med strängar och branes m.m. T ex att punkten är ett alldeles för enkelt objekt - knappt några egenskaper alls - för att ha alla de egenskaper man behöver i teorin.

Visst en matematisk punkt saknar även yta. Den saknar även allt som gör att vi skulle kunna påvisa den (tex massa). Iom att det är en matematisk definition.

Nja... du kan ge en punktpartikel en hel mängd olika egenskaper: spinn, laddning under olika gauge-grupper, massa. I princip räcker dessa utmärkt för att beskriva allting. Partikelfysikens standardmodell är konstruerad helt på detta sätt, och den funkar utmärkt för allting utom gravitation.


Anledningen att man börjat med strängar och branes är snarare just att det visat sig väldigt svårt eller omöjligt att få en fungerande teori som beskriver gravitation mha. punktpartiklar. Strängar visar sig lösa det problemet, och samtidigt vara betydligt mer restriktiva än punktpartiklar, antagligen just eftersom de är mer komplicerade objekt. En sträng kan man till skillnad från en partikel inte ge vilka egenskaper man vill: teorin sätter ganska stränga gränser på vad som är tillåtet. T.ex. tvingas man till att ha supersymmetri och 10 dimensioner, strängen har automatiskt ett spektrum med alla olika spinns, gravitationsteorin måste se ut på ett visst sätt och så vidare. Branes är inte heller något man börjar med, men matematiken visar att de måste existera.

Kvantmekaniken tillskriver elementarpartiklar ett punktformat moment, men är inte detta en felaktig idealisering om vi vill beräkna det vi i vardagen kallar volym? Om jag förstår Heisenberg rätt så kan en partikeln inte samtidigt ha punktformat moment och distinkta rumsliga koordinater. När partikelns position har rumslig utbredning så tolkar vi det som att partikeln själv har rumslig utbredning.

Kanske inte fullt så oproblematiskt. I länken nedan ställs frågan varför elektroner inte bildar svarta hål om de nu är mindre än sin Schwarzschild-radie? Svaret som ges går ut på att svarta hål tillhör relativitetsteorin. Och i ett sådant sammanhang är en elektron inte mindre än sin våglängd:
http://www.physlink.com/Education/AskExperts/ae191.cfm

Partikelns position har inte någon rumslig utbredning, den är bara okänd eller odefinierad. Inte samma sak. Partiklar i vår partikelfysik är punktformade, deras interaktioner sker på en enda punkt. Vi kan i princip mäta deras position hur noggrannt som helst, det bara introducerar mer och mer obestämbarhet i deras rörelsemängd.


Det mer ärliga svaret är nog att vi inte vet varför, eftersom vi inte förstår kvantgravitation. Som sagt bryter matematiken ihop om man försöker formulera en kvantmekanisk teori för gravitationen med punktpartiklar, och vi behöver ta till strängar etc., så det är rätt klart att punktpartiklar därför inte är den slutgiltiga sanningen.


En annan intressant teori, framförd av t.ex. Lenny Susskind, är att elektroner precis är svarta hål. Alltså, alla massiva fundamentala partiklar skulle ungefär svara mot svarta hål, och när instabila tyngre partiklar sönderfaller, motsvarar det hur svarta hål strålar genom Hawking strålningen. Detta är självklart ingen precis teori (så vitt jag vet), bara en intressant tanke. I så fall är stora svarta hål i princip som överdimensionerade fundamentala partiklar, vilket vore rätt häftigt.

1) Måste fysiker följa massan (dvs vad en dammig Professor har sagt i sin ungdom)?
2) Matematiken kan aldrig, aldrig, aldrig visa att något måste existera. Möjligen indekera något, men aldrig någonsin visa att något existerar, eller inte existerar, i vår fysiska värld.

1) Huh? Vad har det med vad jag skrev att göra alls? Det är bara ett faktum att det är väldigt svårt att skriva ner en fungerande teori som beskriver gravitationen kvantmekanisk, och vi bryr oss om strängteorin för att det är typ den enda teorin vi vet fungerar. Folk kommer då och då med alternativa teorier, de bara funkar inte särdeles bra. Och strängteorin är inte precis något som en ensam professor har hittat på, det är ett stort fält som väldigt många olika personer har bidragit till, och har rika kopplingar till den rena matematiken och så vidare.

2) I en viss teori kan självklart matematiken visa att någonting behöver existera, och vi kan göra förutsägelser utifrån matematiken som beskriver vår teori. Detta är ju hur all fysik funkar, och det finns många exempel på där matematiska resonemang har framgångsrikt förutsagt saker vi senare har hittat (som antipartiklar, neutrinos, Higgsbosonen etc.).

Tycker hela frågeställningen är konstig.

Fysik bygger på empiri. Runt empirin bygger man upp matematiska modeller.

Dom modellerna fungerar sedan inom dess givna förutsättningar. Att man rent matematiskt kan dra gränsvärden genom att låta grejer gå till oändligheten eller att de matematiska modellerna har singulariteter behöver inte vara nåt problem alls så länge man har klart för sig att det är en matematisk modell. Ibland så förutsägs fascinerande saker genom att se när modeller bryter samman och då undersöka varför det sker.

Allt detta kan ske utan att man egentligen behöver tro på existensen av oändligheter eller singulariteter som i verkligheten existerande fenomen. Sådana här diskussioner är ungefär som att diskutera reella tal. Existerar egentligen pi? Eller nåt irrationellt tal? Rent matematiskt gör det ju det men i verkligheten så har vi varken perfekta cirklar eller tal med oändligt många decimaler. Både verkligheten och matematiken funkar bra ändå.

1) Sorry! Jag ber om ursäkt (jag hade en dålig dag och jag hoppas att du accepterar min ursäkt)!
En fråga dock i detta sammanhang; Strängar, etc handlar inte det enbart om att man "utökar upplösningen"?

2) Matematiken kan självklart INDIKERA att någonting borde finnas i vår fysiska värld, den kan däremot aldrig VISA att så är fallet.