Är detta ett primtal?

Finns det något enkelt sätt att säga om 899 är ett primtal utan att slå upp det? Hur går man till väga om vill ta reda på det?

Pröva att dividera det med varje primtal vars kvadrat är högst 899:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

Det lättaste är att nyttja befintliga tabeller: http://sv.wikibooks.org/wiki/Formelsamling/Matematik/Tabell_%C3%B6ver_primtal
Sålunda blir svaret att 899 inte är ett primtal.

Du menar alltså att det enklaste sättet att få reda på om 899 är ett primtal utan att slå upp det är att slå upp det.

Oj, missade vad TS skrev. Sålunda är inlägg 2 i tråden helt rätt väg

Då blir det lättare men varför behöver jag inte testa de vars kvadrat är större än talet 899?

Säg att icke-primtalet p=a*b
om a>sqrt(p) och b>sqrt(p) så är a*b>p vilket inte kan förenas med att a*b=p.

Antingen så räknar själv, vilket inte direkt är att rekommendera, eller så programmerar du.

Låt n, m ∈ ℕ, 1 < m ≤ √n

Om n/m ∈ ℕ för något m, så är n inte ett primtal.

vad säger att vi inte kan ha situationen p=a*b där a>sqrt(p) men b<sqrt(p) om jag tolkar det rätt att p är talet vi testar. dvs. 899

Om du testar de primtal som är mindre än (eller lika med) roten ur p så kommer du att hitta antingen a eller b. Om du inte hittar någon av dem finns ingen av dem, dvs. p är ett primtal.

Då kommer du ju hitta testfallet b istället för a.

Om du vill testa 35 så behöver du bara testa upp till 6 (≈√35). Om a=7 vilket du inte skulle hitta så måste b=5, vilket du kommer hitta.

AAAA Nu förstår jag om den ena termen är över roten kommer den andra vara under men det räcker med att en är under för då kommer vi hitta den underbart. Tack!