*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det är som att lösa en vanligt ekvation. Överflyttning av -1,1 är ett steg närmare en lösning.

1. a) Tänk på att -1≤cos(0,1pi*t)≤1
b) 4,0=3,0+1,5cos(0,1pi*t), där 0<t<24

2. Du hittar punkterna genom att sätta sinx=sin(x+pi/4). Längderna av sidorna kan du förslagsvis beräkna med pythagoras sats.

Aha okej då får jag ∫2/s * ds. Men hur kan jag integrera det?

I och med att du indirekt gav svaret i ditt första inlägg genom att säga vad kvoten kan förenklas till så konstaterade jag helt enkelt genom insättning att x=-3 och x=2 gav resultatet 0 i täljaren, men i det allmänna fallet är det mycket riktigt pq-formeln du bör använda för att bestämma rötterna och därmed se om en polynomkvot kan förenklas.

Polynom kan skrivas med faktorer både av typen (x-a) och typen (x+b), det beror helt på om rötterna är positiva eller negativa. Din uträkning i slutet av inlägget är korrekt och visar att man kan generalisera genom att skriva faktorerna på formen (x-c) men att c då ibland är ett negativt tal vilket då kan uttryckas som (x+d) där d=-c.

Tackar, glömde nämligen ställa in grafräknaren på radianer.

Hm, men vad är det som avgör på vilket sätt man skriver det på? Alltså (x-a), (x+b) eller (x-c). Jag menar nu testade jag mig bara fram, i och med att jag redan visste svaret var det ju bara ta den som blev x-2.

Primitiv funktion av 1/s är ln|s|

Primitiva funktionen till 2/s är 2*ln(s) + C. Det är en standardfunktion som du bör komma ihåg.

Vill man härleda det kan man utgå från att derivatan till e^x är e^x. Sätt y = e^x, vilket är ekvivalent med att x = ln y. Gör sen en implicit derivering med avseende på x:

d/dx (x) = d/dx (ln y)

Med hjälp av regeln för derivering av inre funktion får man:

1 = [derivatan av ln y med avseende på y]*d/dx (y)

Sätt nu in y = e^x igen:

1 = [derivatan av ln y med avseende på y]*d/dx (e^x)
1 = [derivatan av ln y med avseende på y]*e^x

Identifiera nu y = e^x:

1 = [derivatan av ln y med avseende på y]*y
1/y = [derivatan av ln y med avseende på y]

Eftersom primitiv funktion är antiderivatan så följer därför att primitiva funktionen till 1/y är ln y + C.

Du kan alltid skriva polynom med faktorer av typen (x-x1), (x-x2), (x-x3) och så vidare, dvs med minustecken mellan variabeln x och de olika rötterna. Du får bara vara beredd på att ibland så är x1, x2, x3 etc. i sig negativa tal, vilket du också såg i ditt exempel. Då är det bara att konstatera som du redan gjort att exempelvis (x-(-3)) = (x+3). Och om du har fått fram kvoten (x-x1)(x-x2)/(x+a) där a är positivt och x2=-a så går det ju att förkorta det till (x-x1).

Lös ekvationen fullständigt. Svara i radianer med två decimaler.

sin(8x-1,1) = 0,1

8x-1,1 = arcsin0.1
8x = 1,2+n*2pi
x=1,2+n*2pi /8
Lösning 1: 0.15+n*pi/4

Vad gör jag för fel när jag försöker få fram den andra lösningen?
8x=pi-1,2+n*2pi
x=pi-1,2+n*2pi /8

Hej Flashback

Hur avläser man ett sådant diagram?

http://imgur.com/aPZJA8K


Är sträcken i figurerna medelvärde + SD?
Man kan bara läsa av resultat från Y-led, X-led säger egentligen inte så mycket än vilket grupp "prickarna" tillhör. ÄR detta korrekt?

Okej tack så mycket!