Rita grafer

Jag har lite svårt att förstå grafer! Skulle någon förklara för mig hur jag ska rita dessa grafer!? Och hur ska jag göra en värdetabell och veta vart punkterna ska ligga!?


a) Rita grafen till funktionen y = cos 2x.

b) Rita grafen till funktionen y = 3 sin (x − pi/6 ).

Jag utgår ifrån att du förstår enhetscirkeln.

A*cos(Bx+C) där A= amplituden = höjden/botten från x-axeln --> cos-funktionen kommer att svänga mellan A och -A

B= frekvens --> större B = högre frekvens = cos-funktionen svängen fortare.
Tänk x-axeln 0-2pi. På denna sträcka kommer funktionen att ha B antal perioder.

C = fasförskjutning. Ex. Sin(x+pi/4). Då x=0 är sin(x+pi/4)=1 eftersom funktionen är förskjuten. (+ förskjuter åt vänster. Minus åt höger)

Nåväl

a) y=cos(2x).
Amplitud = 1
1 period = 2pi/2 = pi
Ingen fasförskjutning


b)y=3sin(x−pi/6).
Svänger mellan 3 och -3
1 period = 2pi
Fasförskjuten pi/6 (åt höger)

Tack så mycket! men grej bara, på a då blir min x-axel till 180° men hur vet jag vart punkterna ska ligga i detta så jag kan rita grafen!?

Du utgår från origo och från hur standardkurvan ser ut, dvs cos(x) denna har en period på 360°.

Din funktion är cos(2x), dvs perioden är nu 360/2 = 180°

För att förstå hur det fungerar sätter du helt enkelt in olika värden på x in din funktion och gör en tabell över de y-värden du får.
För y = cos (2x) kan du t.ex om du räknar i grader arbeta med intervall på 10, 20 eller 30 (eller mer) på de x-värden du sätter in beroende på hur många punkter du orkar rita.
En tabell kan t.ex se ut som nedan:
x y
0 cos(2*0) = 1
10 cos(2*10) = 0.940
20 cos(2*20) = 0.766
osv. upp till du når intervallgränsen.