*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Matteyas är en riktig hjälte, klarar denna person av några fler uppgifter kanske?

http://imgur.com/f2p0fnU

Uppgift 12 behövs EJ.

Hej, har en fråga angående att derivera. Var så längesen jag höll på med det. Finns det någon enkel guide?

Frågorna är:
Derivera s(x)=3x^0,2
Derivera g(x) = 4x*√x

och en ekvationsfråga.
5,18 - px = 6,33. Spökar till min hjärna när det står px. Hade det varit bara x hade det varit enkelt men nu förstår jag inte riktigt.

Derivering på formen y= ax^b y'= (a*b)x^(b-1)
alltså
s'(x) = 0.6x^-.8

vid g(x) kan du använda produktregeln eller slå ihop termerna.. √x = x^½

bump

tack ska du ha!

För en vinkel v gäller att 0 < v < pi/2 och sin(v) = 2/3.
"<" ska vara större eller lika med.

Vilka av följande påståenden är korrekta?

Inget är rätt.
cos(v) = 1/3
tan(v) = sqrt(5) / 3
sin(2v) = 2[sqrt(5) / 3]
cos(2v) = 2[sqrt(5) / 3]

Att sin(v) är 2/3 säger ju att y-värdet i enhetscirkeln är 2/3. Men hur vet jag vilken kvadrant den är i av de två övre? När man vet det är det ju lätt att räkna ut cos(v) genom pythagoras sats och sedan tan(v) genom att dela sin/cos.

Tack på förhand!

Löste den, ingen var rätt =9

en fråga till. hur ska jag tänka vid ekvationen x^5=8?

ln(3^(x)+3^(x+1))=1

Jag tänkte att man i första steget kunde göra såhär:

e^(ln(3^(x)+3^(x+1)))=e^1

<=> 3^(x)+3^(x+1)=e

Men sen vet jag inte. Är dessutom osäker på om mina första steg ens är rätt.

Lös ekvationen: Loga(2x^2 – 7) = 2loga(x -1), där a>1

Jag har kommit fram till:

loga(2x^2-7=loga((x-1)^2)

2x^2-7=x^2-2x+1
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x1=-4 och x2=2

Svar: x1=-4 och x2=2

Det jag behöver hjälp med är att förklara hur man gör faktoriseringen samt hur jag testar mina x-värden i ursprungsekvationen.

Antingen kvadratkompletterar du (om du inte ser faktoriseringen med en gång), eller så löser du andragradsekvationen med PQ-formeln. Test görs lämpligen genom att sätta in lösningarna var för sig i ekvationen jag fetstilat, som är ekvivalent med den du hade från början. Om argumenten (det du tar logaritmen av) är lika är båda leden lika med varandra.

Okej så ska vi använda kvadratkomplettering/PQ-formeln när vi har 2x^2-7=x^2-2x+1?

2x^2-7=x^2-2x+1 ---> x^2+2x-8=0 (eftersom vi flyttar över allt till vänstersidan) ---> (x-2)(x+4)=0 (Vi faktoriserar vänsterledet) ----> x-2=0, x+4=0 ----> x1=2, x2=-4

Är det detta som menas med att jag ska visa min faktorisering?

loga(2*2^2-7)=loga((2-1)^2)
loga(2*-4^2-7)=loga((-4-1)^2)

Är detta ett korrekt sätt att sätta in x-värdena?