*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

alltså är facit helt ute och cyklar eller?... Jag fick svaret till på uppgiften till ( i ) men enligt facit står det:

z= +- 1/sqrt2 (1+i)

Den är vald främst för att den passar med mitt namn.

z²=(1+i)²/2=((1+i)/sqrt(2))²

z=+-(1+i)/sqrt(2)

Hur förenklar jag:

(3/5x)-(x/15) / (1/x)-(1/3) = (15*3/15*5x)-(5x*x/5x*15) / (3*1/3*x)-(x*1/x*3) = (45-5x²/75x) / (3-x/3x) = (45-5x²)3x / 75x(3-x) = 135x-15x³ / 225x-75x² = x(135-15x²) / x(225-75x) = 135-15x² / 225-75x = 135-15x / 225-75 = 135-15x / 150

Men svaret är (x + 3) / 5, vilket inte stämmer överens med mitt svart.

Förlängning med 15x ger

(3/5x)-(x/15) / (1/x)-(1/3)=(9-x²)/(15-5x)=(3+x)(3-x)/5(3-x)=(3+x)/5

Jag fattar inte var 15x kommer från, kan du förklara?

Jag multiplicerar hela bråket med 15x/15x.

Anledningen till att det är 15x är att det är den minsta gemensamma multipeln av alla förekommande nämnare.

Jag multiplicerar hela bråket med 15x/15x.

Anledningen till att det är 15x är att det är den minsta gemensamma multipeln av nämnarna.

Den heter The Simpson’s (1/3) Rule, och beskriver felet
som ges av i tredje Taylortermen i utvecklingen. Se även:
http://www3.nd.edu/~zxu2/acms40390F13/Lec-4.3.pdf

Hur skriver jag om följande uttryck så att nämnaren inte innehåller något rotuttryck?

(25^(1/3) + (5x)^(1/3) + (x^2)^(1/3)) / (x^(1/3) - 5^(1/3))

Problemet kan generaliseras till att förlänga

1/(y-a) på ett sätt som bara innehåller y³ och a³ i nämnaren.

y=a är en rot till p(y)=y³-a³. Det betyder att y-a är en faktor i y³-a³. Med polynomdivision kan du hitta en kvot q(y).

1/(y-a)=q(y)/(y-a)q(y)=q(y)/(y³-a³)

Bestäm det reella talet t så att: Re (4-3i) / (t+i)

Jag förlängde nämnare och täljare med "t-i" och försökte räkna ut det.. men det blev fel.

Tacksam för hjälp