*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack!

Här kommer en liknande

Förkorta så långt som möjligt: a-b/a^-b^2

För en lastbil kan bränsleförbrukningen i liter/km beräknas med formeln

G(x) = (1/250)(2500/x + x) där x är hastigheten i km/h

a) Hur mycket kostar en färd på 100 mil, om bränslet kostar 16 kr/l och hastigheten är 100 km/h?

Här har jag satt in 100 i uttrycket och fått ut 0,5 l/km. Sedan har jag gångrat det med literpriset (0,5*16), fått ut 8 kr. 100 mil * 10 = 1000 km. 8 * 1000 = 8000 kr
Bränsleförbrukningen 0,5 l*1000 km = 500 liter.

b) Hur långt kommer vi på samma mängd bränsle, om hastigheten är 50 km/h?

Vet inte hur jag gör på b.

f : x>0 ↦ ℝ, där f(x) = 1/x.

Jag tänker mig att funktionen har ett maxvärde nära x = 0 som samtliga punkter i intervallet x > 0 är mindre än eller lika med. Men jag har fel då funktionen inte är uppåt begränsad.

Kan någon förklara för mig varför funktionen inte är uppåt begränsad?

Tack på förhand!

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+1/x

En andragradsfunktion har en graf med nollställena x = 1 och x = 8. Grafen skär y axeln där y = 4. Skriv i faktorform.

Hjälp snälla

En andragradsfunktion har en graf med nollställena x = 1 och x = 8. Grafen skär y axeln där y = 4. Skriv i faktorform.

Hjälp snälla

Om N>0. Låt x<1/N. Då är N<1/x. Alltså är f inte uppåt begränsad, för då skulle det finnas ett N>0 sådant att f(x)<N för alla x.

Vad är N och varför är x < 1/N?

(x-1) och (x-8) ska vara faktorer. Man kan dessutom mulitiplicera med en konstant samt vill att f(0)=4.

Ett annat sätt att lösa uppgiften är att anta att f(x)=ax²+bx+c och lösa ekvationssystemet

f(0)=4
f(1)=0
f(8)=0

Med faktorsatsen får du att f(x)=k(x-1)(x-8). Du vet att f(0)=4, så 4=k(4-1)(4-8)=k*3*(-4)=-12*k. Lös ut k och stoppa in i högerledet och du är klar.

N är godtycklig. Att x < 1/N är ett antagande som leder till slutsatsen att f(x)>N.