*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ett vattenbehållare har formen av ett rätblock där basytan har måtten 3,0 dm x 6,0 dm och höjden är 2,0 dm. Vatten läcker ut ur tanken med hastigheten 0,40 liter/min.

Hur snabbt sjunker vattennivån då vattendjupet är 1,0dm?

basarean = bA = 3 * 6 = 18

V = bA * h
V' = dV/dh = bA

dV/dt = -0,40

Kedjeregeln:
dV/dt = dV/dh * dh/dt
-0,40 = bA * dh/dt
-0,40 = 18 * dh/dt
-0,40/18 = dh/dt
-0,22 dm/min ≈ dh/dt

Svaret är korrekt men är ändå osäker på om jag har löst uppgiften på rätt sätt. Skulle någon kunna dubbellkolla detta?

Tack på förhand!

Japp, korrekt lösning med snygg motivation.

Hur deriverar jag 1/e^x?
Blir det så att jag helt enkelt skriver om 1/e^x till e^-x och sedan deriverar detta uttryck?
------------------
Fråga 2:
f(x)=5x^-4
f'(x)= -20x^-5 => -20/x^5

Stämmer detta?

Ja.
Med undantag för att det är fel att använda implikationssymbolen => som du gjort stämmer det.

-0,40/18 = dh/dt
-0,022 dm/min ≈ dh/dt

Tack! Blev lite osäker då man frågade efter dh/dt när h = 1 (vattendjupet), och att dh/dt är densamma oberoende av värdet på h.

Ahh.. slarvfel, bra att du såg det.

1. Ja det är korrekt.

2. Stämmer också mycket väl!

En liten fråga från dumma mig:

Det är 2 fotbollsmatcher och i bägge är det 60 % chans att det blir hemmaseger.

Hur stor är chansen att det blir

a) 2 hemmasegrar?
b) 1 hemmaseger?
c) 0 hemmasegrar?

a) 0,6^2=0,36, alltså 36%
b) Om man menar minst 1: 1-0,4^2=1-0,16=0,84, 84%
Om man menar exakt 1: 0,6*0,4*2=0,48, 48%
c) 0,4^2=0,16, 16%

Man ser att om man summerar a, bII och c får man 36+48+16=100%

Lysande! Fick inte till b själv men nu är jag med.

Poängen P (h) för ett höjdhopp beräknas med potens funktionen p (h) = 1.84523 (h-75)^1.348

Vilken höjd ger 1000 poäng?

Visa gärna hur ni räknar ut det också

Räkna ut p(h) = 1000