*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

x < z ⇔ x - y < z - y = z + (-y)

Eftersom 0 < w < y ⇔ -y < -w < 0 får vi:

x - y < z + (-y) < z + (-w) = z - w

Så x - y < z - w och alltså är kvantitet 2 störst.

dV/dt = dV/dx * dx/dt. Vi vet att dV/dt är 20 l/min. För att ta reda på dV/dx måste jag skapa en funktion och sen derivera den. Men vad blir funktionen?

Du vet att volymen av badkaret ges av

V=l*b*h.

Om nu x anger vattendjupet, ges volymen av vattnet av

V(x)=l*b*x.

Kan du nu forsätta?

Ska jag sätta in 160, 80 och 50 som jag fick i frågan?

Trodde jag förstod vad du menade först men jag ser inte riktigt hur andra steget går till.

Xn=(sqrt(n+sqrt(n+sqrt(n))))/sqrt(n+1) först så förlänger man med 1/sqrt(n) och får

Xn=sqrt(1+sqrt(n+sqrt(n))/n)/sqrt(1+1/n)

hur fick man bort det inre rotuttrycket nu? Vad händer med ettan i täljaren om man gör på samma sätt för att få bort ännu ett n i det inre rotuttrycket?

Man får inte bort det inre uttrycket, man bara skriver om det så att det blir lätt att se vad det får för gränsvärde.

För att visa att förenkla sqrt(n+sqrt(n))/n multipliceras täljare och nämnare med 1/sqrt(n)

sqrt(n+sqrt(n))/n= (1/sqrt(n))*sqrt(n+sqrt(n))/(1/sqrt(n)*n)=sqrt((n+sqrt(n))/n)/sqrt(n)=sqrt(1+1/sqrt(n))/sqrt(n)

Nu har du ju en funktion som anger volymen med avseende på vattendjupet, V(x). Därmed kan du enkelt få fram vad dV/dx bör bli.

Nu fattar jag ^^ tack.

Om jag deriverar det får jag väl V'(x)=12800?

En rektangel är inskriven i en halvcirkel.
Radien =12 cm och höjden x

a) Uttryck rektangelns area som en funktion av v.

Den löste jag så här
2*12cosv*12sinv =
144*2sinv*cosv (ersätter nu 2sinv*cosv med formeln för dubbla vinkeln) =
144*sin2v

b) Uttryck rektangelns area som funktion av x.

c) Bestäm areans största värde.

Tacksam för tydlig beräkning av b) och c)

Någon som skulle kunna hjälpa mig med att visa:
cos(2pi/n)+cos(4pi/n)+...+cos(2(n-1)pi/n)=-1
för alla heltal n >= 2.

Antar att det ska göra med induktion men lyckas inte ens lösa basfallet.

Jag har precis börjat med linjär Algebra och inser att man måste lägga ner mer tid på det än algebran och analysen. Därför tänker jag köra hårt ifrån början.

Av texten att dömma är AB (A och B är kvadratiska matriser) inte nödvändigtvis är samma som BA

Å andra sidan har sats

(a) A*E=E*A=A (Hittar inte i texten av Enhetsmatrisen E, det fick jag höra på föreläsningen.

Är det en matris som bara innehåller en 1 på varje rad i matrisen? Resten 0

[10]
[01] ? (2*2 matris)

Stämmer?

Förstår dock inte exempel hur man multiplicerar matriser

Anta att jag har

A=

[a,b]
[c,d]

och B=
[e,f]
[g,h]

Vad är produkten AB resp BA ?