*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

x + 1/3=1/2187^(1/7)

x + 1/3=1/3

x=0


Jag antar att det är en rätvinklig triangel med kateterna x och 2x. Arean är x*2x/2=x^2

Från sambandet följer att

5x^2=40^2

x^2=320

Någon?

Tack så mycket!

Kan någon vara snäll att förklara lite hur ni tänker när ni deriverar denna?

y = ln(2x)


det ska ju bli y'= 1/x

Förstår inte riktigt heller hur jag ska derivera:

y = 2 ln 3x

?

Ja.

För att derivera ln(2x) behövs kedjeregeln.

y'(x)=1/(2x)*2=1/x

Edit: Alternativt kan man skriva y=ln(2x)=ln 2+ln x

Ah! Kedjeregeln. Fattar nu, tack!

Tack igen OneDoesNotSimply!


Har ett sista problem, om någon ville hjälpa mig med denna uppgift, bifogar bild:

http://www.ladda-upp.se/bilder/ddgabvegljbesa/

A(r)=4*pi*r^2=pi

4*r^2=1

Det här skulle man kunna sätta in i V(r)=4*pi*(r^3)/3 = (4*r^2)*pi*r/3

V(r)=pi*r/3

Uppgiften är lite underlig, för arean är pi endast då r=1/2. Då är V=pi/6, så man skulle lika gärna kunna svara V(r)=pi/6.

-

En behållare innehåller kaffe och en annan innehåller exakt lika mycket mjölk. Vi tar en sked kaffe och blandar det i mjölken. Sedan tar vi en sked ur blandningen och blandar det med kaffet. Nu har vi fått två olika blandningar, en med lite kaffe i mjölken och en med lite mjölk i kaffet. Vilket av följande alternativ stämmer? Motivera ditt val.

1. Det är mer mjölk i kaffet än kaffe i mjölken.
2. Det är mer kaffe i mjölken än mjölk i kaffet.
3. Det är lika mycket mjölk i kaffet som kaffe i mjölken.

Ställa upp som en ekvation? Svaret är 3. Andelen kaffe i mjölk är tydligen lika stor som mjölk i kaffe.

Låt x beteckna mängden volymen kaffe. x är också volymen mjölk. Låt y beteckna volymen av en tesked.

Efter blandningen är andelen kaffe i mjölken y/(x+y). Mängen kaffe i mjölken är xy/(x+y).

1 tesked tas av den blandningen hälls tillbaka i kaffet. Andelen mjölk i den kaffeutblandade mjölken är x/(x+y). Mängd mjölk som överförs till kaffet är alltså xy/(x+y), dvs samma som mängden kaffe som finns kvar i mjölkbehållaren.