Cantor och de reella talen.

Nej, den är bara antagligen inte användbar, eller särskilt intressant.

Nonsens igen. Meningen:
'Normalt brukar "x" vara ett namn eller en beskrivning,
men jag använder variabeln x i st f någon av dessa.'
tycks sakna några ord.

Håll dig till ämnet. Cantors diagonalbevis är inte cirkulärt.

Nej 244 visar bara att du inte förstått vad en funktion är och hur Cantor definierar sitt tal givet en funktion.

Visst kan du bestämma dig för ett diagonaltal och sedan skapa en lista som passar detta, men det begränsar ditt val av listor. Till exempel så kan du inte placera diagonaltalet i listan (vilket var vad du ville göra, om jag förstod dig rätt), eftersom det skulle innebära att du får ett annat diagonaltal.

Han har rätt och du har fel. Talet c beror på listan. Om du i förväg bestämmer c och konstruerar din lista så att talet Cantor definierar utifrån din lista faktiskt blir c kommer inte c vara med i listan. Så du kan bestämma i förväg och sen konstruera en lista, men då kommer inte c vara med på listan.

Det var dock inte vad du föreslog: du valde ett tal c och konstruerar sen en lista sådan att c är med i listan. Men i så fall kommer diagonaltalet vi får från den listan inte vara lika med c, utan ett annat tal c' (som kommer ha en decimal annorlunda än c, såklart), som igen inte kommer finns på listan.

Ursprungligen postat av sigurdV

BEVISA DET! Du verkar inte förstå vad cirkularitet är för något.

Hur ska jag kunna bevisa det? Om du vill definiera något varför ska jag eller någon annan hindra dig? Du får definiera saker hur fan du vill, men jag tänker då inte studera dessa fåniga objekt.

Du är rätt nära förståelsen men stupar framför målet

Välj (c i förväg) och sätt in (c i förväg) i listan så förintar du (c i förväg)
och skapar (c i listan)!
Välj INTE (c i förväg) och du förintar (c i listan) och skapar (c i förväg)

Det här är en mekanism som går igen i alla paradoxer:
(c i listan) och (c i förväg) kan per definition inte vara samma tal...
Eftersom båda skall vara c så kan de inte finnas samtidigt.

Poängen är att c inte kan vara identiskt med sig själv i två skilda
kontexter... C är kontextberoende.
Här hör ni det för första gången i historien.

Min argumentation är inte tidigare granskad av någon någonstans!

Det är lätt att hitta exempel på kontextberoende utanför matematiken:
Skriv på lappen att den inte ligger på bordet och håll den i handen!
Slå sen vad om en förmögenhet att det som står på lappen
inte är sant och lägg den sen på bordet!

Det är inte en nyhet för någon att talet Cantor ger beror på listan. Det är det som är poängen.

Cantor vill visa att det inte finns några bijektioner mellan N och R.

Ett sätt att göra detta är ge en funktion från mängden av funktioner från N till R till R som för varje funktion f ger ett tal som inte ligger i bilden av f. Det är vad Cantor gör. Det är ingen konstigare än så. Dina lappar är irrelevanta, funktionen Cantor skapar refererar inte till sig själv på det viset du tycks tro.

Yeah, no shit... Läste du mitt inlägg? Såg du att andra meningen i inlägget var "Talet c beror på listan."? Så såklart beror c på kontext, i det här fallet beror c på hur din lista ser ut och det är därför din konstruktion/argument är så väldigt felaktig. Så du kommer inte med något nytt, dock fortsätter du missförstå saker.

Om du väljer ett tal c i förväg och stoppar in c din lista, kommer den listan ge upphov till ett annat cantortal c', inte c. Är detta verkligen så svårt att förstå? Om du inte förstår principen kan du ju prova med en ändlig lista (kvadratisk måste den i så fall vara, så att den har en diagonal): välj ett tal c, gör som du säger och stoppa in c i din ändliga lista, fyll i resten av listan med andra, och räkna sen ut cantors diagonaltal. Du kommer inte få talet c, utan ett annat tal c', som inte kommer finnas i listan. Om du inte förstår min förklaring eller inte tror på den, ta en bit papper och en penna och arbeta dig igenom det för hand i en liten lista, t.ex. en med 4 element och 4 decimaler.

Utmärkt...nån ville i "religiovetenskapligt nit" ifrågasätta detta.
Tänk nu efter ordentligt: ÄR c ett bestämt tal bara för att du bestämt decimalerna i förväg?

Så (c i förväg) förintas om du skapar (c i listan)?
Ett nytt ("c i förväg)" uppkommer
som skiljer sig från det förra (c i förväg) på sista diagonaldecimalen?
Vad beror detta mystiska samband mellan c i olika kontext på, anser du?

Är vi överens om att (c i förväg) INTE är bestämt
INNAN det är bestämt att (c i listan) INTE existerar?

Förstår man inte av detta att nåt är på tok??

HELT SÄKERT ÄR ATT BÅDA INTE EXISTERAR SAMTIDIGT
eftersom VAR vi än "spikar fast diagonalen" så KAN inte
(c i listan) och (c i förväg) vara IDENTISKA

Du får olika c för olika listor det är inget mystiskt med det, det är hela poängen med argumentet. Du kommer med en lista Cantor ger dig ett tal som inte var med på din lista. Hans argument fungerar på alla listor alltså finns det ingen lista där det inte fungerar alltså finns det ingen lista som har alla reella tal.

Inte nödvändigtvis på sista diagonaldecimalen (vad det nu är), men annars så har du helt rätt. Det är väl inget mystiskt med att du får ett nytt diagonaltal om du ändrar listan?