En frågan om sannolikhet

Ponera att det finns 1% chans att varje människa du möter kommer säga hej till dig, alltså på 100 möten kommer en ha sagt hej till dig right? Men efter 100 möten finns även chansen att ingen har sagt hej. Någon som kan förklara? har läst förklaringen någon gång för längesen men jag minns inte. Var det så att det endast finns 1% chans per människa, vilket gör händelsen högst osannolik att någonsin inträffa? Men spelteori säger att chanserna att lyckas ökar dramatiskt per försök har jag för mig? Alltså att chansen för situationen att uppstå ökar dramatiskt per gång förhållandena uppstår.

När du spelar ett spel är det samma spel hela tiden, när du möter olika människor är det olika spel. Alltså är det 1% per person du möter att dom säger hej till dig inte av alla personer du möter efter gatan.

Anta att det är 1% chans för varje människa att säga hej till dig, och att du träffar på 100 människor. Anta dessutom att svaren är oberoende av varandra, dvs vad en människa säger påverkar inte svaret från nästa.

Sannolikheten att den första personen du möter inte kommer säga någonting är 0.99, dvs 99%. Sannolikheten att nästa person inte heller kommer säga någonting är också 0.99. Sannolikheten att ingen av dessa två kommer säga hej är 0.99*0.99 = 0.9801.

Sådär kan man fortsätta räkna. När vi kommer till 100 får vi sannolikheten 0.99*0.99*0.99... (hundra gånger) = 0.99^100 = 0.366.

Det var sannolikheten för att INGEN säger hej till dig. Sannolikheten att minst en säger hej blir då 1-0.366 = 0.634 = 63.4%.

Hoppas du förstår vad jag skrev. Jag vet inte om jag svarade på frågan, men jag svarade på någonting i alla fall.

Antag att du singlar slant och att sannolikheten för klave är 50%. Denna slant singlar du två gånger, ändå finns sannolikheten att du efter dessa två försök inte fått någon klave. Detta behöver du knappast få förklarat, likväl är det samma problem..

För mer information om vad am05 skrev, se denna artikel på Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Gamblers_fallacy

Något som jag vill förtydliga i Jerkas förklaring: Sannolikheten att första personen säger hej är 0.01. Att första och andra person säger hej är 0.01*0.01 etc. Uppställningen 0.01^100 är alltså sannolikheten att alla 100 säger hej till dig, vilket är osannolikt indeed. 1-0.01^100 är alltså sannolikheten att inga eller vissa säger hej, men inte alla 100.

Även efter tusen möten kan ingen sagt hej till dig...

Detsamma efter tiotusen möten...

And forever, and ever and ever...

nej, när du mött oändligt många människor så är det garanterat någon som sagt hej!
inväntar en evighetsdiskussion

Eftersom det finns ett ändligt antal människor räcker det ju faktiskt med att möta (antal människor)/100 + 1. Om det nu skulle finnas oändligt antal människor räcker det med att man bestämmer sig för att sluta gå när man möter en människa som säger hej, då kommer man förr eller senare att möta någon som säger hej. Alltså behöver man inte ens möta oändligt många människor.

Nej, givetvis. Jag har inte påstått att man måste möta oändligt många människor. Jag sa att det garanterat skulle vara nån som sa hej om man gjorde det.
Sen kan man ju tämja lite på dom (o)befintliga spelreglerna och säga att man kan träffa på samma person flera gånger, vips så har vi oändligt många möten utan att ha oändligt många personer.
Sen kanske du missade helt att det jag sa var ett svar på en tidigare skribent. (syftade på "And forever, and ever and ever...")

Om du möter oändligt antal människor kommer exakt 1% att säga hej till dig.

Möter du n antal människor kommer det vara 99%^n chans att INGEN sagt hej. Exempel:
Möter du 0 personer: 0.99^0 = 100% att ingen sagt hej.
Möter du 1 person: 0.99^1 = 99% att ingen sagt hej.
Möter du 100 person: 0.99^100 = 37% att ingen sagt hej.
Möter du 10000 person: 0.99^100 = ~0.0000....(40 nollor)...2% att ingen sagt hej.

Kolla in
http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution
och då speciellt den kumulativ fördelningsfunktion.(Cumulative distribution function)

Jag tänkte också svara tidigare skribent men jag ville bara eliminera behovet av att möta oändligt många personer för att minska risken av ytterligare en 0.99..=1-tråd.

Jag tänkte också svara tidigare skribent men jag ville bara eliminera behovet av att möta oändligt många personer innan någon säger hej, för att minska risken av ytterligare en 0.99..=1-tråd.