Hej.
Jag har ett litet problem som jag funderat på.
Tänk dig att du har en kropp som väger 3 ton som faller mot en fjäder med fjäderkonstanten k=300kN/m. Då kroppen kolliderar med fjädern har den hastigheten 2m/s. Det jag är ute efter är hur man ska analysera hur mycket fjädern trycks ihop innan kroppen kommit till vila.
Det jag är mest intresserad utav är hur man ser på de krafter som uppstår. Kroppen som faller har ju en tyngdkraft på Fk=3000+9.82= ca 30kN. vid kollisions tillfället ger fjädern Fm= 0 N motkraft som sedan ökar med kx, där x är sträckan fjädern tryckts ihop i meter (hooks lag). Vid en statisk situation skulle fjädern tryckas ihop tills fjäderns motkraft är lika med kroppens tyngd Fk. Vilket uppnås då fjädern tryckts ihop 0.1m. Nu är problemet att kroppen dessutom kommer ha en rörelseenergi. Hur analyserar man det då?
Kan man göra en enkel energianalys och säga att den kinetiska energin ska tas upp som potentiell energi i fjädern, dvs. Ekinetisk=mv^2/2 = Upotfjäder =1/2kx^2? Kinetiska energin för kroppen vid kollisionen är Ekinetisk=mv^2/2=3000*2^2/2=6kJ vilket ger x= sqrt(2*6/300)=0.2m? I detta fall har man då antagit att alla rörelseenergi lagras som potentiell energi i fjädern. Såklart kommer en del att gå åt i värme vid kontraktionen vilket jag bortser från här.
Om vi går tillbaka två stycken där jag kom fram till att motkraften från fjädern är lika med tyngden på kroppen då fjädern har tryckts ihop 0.1m. Vad händer vid denna tidpunkt (då fjädern tryckts ihop 0.1m) om mitt resonemang energianalysen säger att det tar 0.2m ihoptryckning av fjädern för att få stopp på kroppen? Vid 0.1m är kraft och motkraft lika stora men kroppen har kvar rörelseenergi. Kommer det uppstå någon form av impuls då kroppen måste bromsas in snabbt, och kraften på fjädern i detta ögonblick kommer därmed överstiga fjäderkraften under en kort tidsperiod, och fortsätta trycka ihop fjädern till 0,2m?
Detta blev lite dåligt formulerat men hoppas det går förstå. Är lite förvirrad över detta.. Snälla hjälp! Snabbt!
Jag har ett litet problem som jag funderat på.
Tänk dig att du har en kropp som väger 3 ton som faller mot en fjäder med fjäderkonstanten k=300kN/m. Då kroppen kolliderar med fjädern har den hastigheten 2m/s. Det jag är ute efter är hur man ska analysera hur mycket fjädern trycks ihop innan kroppen kommit till vila.
Det jag är mest intresserad utav är hur man ser på de krafter som uppstår. Kroppen som faller har ju en tyngdkraft på Fk=3000+9.82= ca 30kN. vid kollisions tillfället ger fjädern Fm= 0 N motkraft som sedan ökar med kx, där x är sträckan fjädern tryckts ihop i meter (hooks lag). Vid en statisk situation skulle fjädern tryckas ihop tills fjäderns motkraft är lika med kroppens tyngd Fk. Vilket uppnås då fjädern tryckts ihop 0.1m. Nu är problemet att kroppen dessutom kommer ha en rörelseenergi. Hur analyserar man det då?
Kan man göra en enkel energianalys och säga att den kinetiska energin ska tas upp som potentiell energi i fjädern, dvs. Ekinetisk=mv^2/2 = Upotfjäder =1/2kx^2? Kinetiska energin för kroppen vid kollisionen är Ekinetisk=mv^2/2=3000*2^2/2=6kJ vilket ger x= sqrt(2*6/300)=0.2m? I detta fall har man då antagit att alla rörelseenergi lagras som potentiell energi i fjädern. Såklart kommer en del att gå åt i värme vid kontraktionen vilket jag bortser från här.
Om vi går tillbaka två stycken där jag kom fram till att motkraften från fjädern är lika med tyngden på kroppen då fjädern har tryckts ihop 0.1m. Vad händer vid denna tidpunkt (då fjädern tryckts ihop 0.1m) om mitt resonemang energianalysen säger att det tar 0.2m ihoptryckning av fjädern för att få stopp på kroppen? Vid 0.1m är kraft och motkraft lika stora men kroppen har kvar rörelseenergi. Kommer det uppstå någon form av impuls då kroppen måste bromsas in snabbt, och kraften på fjädern i detta ögonblick kommer därmed överstiga fjäderkraften under en kort tidsperiod, och fortsätta trycka ihop fjädern till 0,2m?
Detta blev lite dåligt formulerat men hoppas det går förstå. Är lite förvirrad över detta.. Snälla hjälp! Snabbt!
