Likformighet

Om man klipper ett A4-papper mitt itu, så får man två A5-papper. Är dessa två ark likformiga med det ursprungliga A4-pappret? Ett A4-ark är 210 mm * 297 mm.


jag svarade så här: (undrar om det är korrekt)

Dom borde ju bli likformiga eftersom du delar pappret i två lika stora delar

Detta är inte korrekt, för det heter "de är likformiga" inte "dem är likformiga".

Enligt siffrorna är de strängt tolkat inte likformiga eftersom 297/210 ≠ 210/148,5. Siffrorna säger bara att arken är så gott som likformiga.

Men... A-serien definieras så att arken skall vara likformiga, samt så att A0 har arean 1 m².

Detta medför att långsidan hos An (n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...) har längden (1000 √(√2) / (√2)^n) mm. För A4 blir långsidan alltså 297,302 mm (avrundat till 3 decimaler). Kortsidan blir långsidan/√2 = 210,224 mm (också avrundat till 3 decimaler). De värden du fick är alltså aningen avrundade och det är därför som kvoterna inte blir exakt lika. De skall egentligen bli √2 = 1,41421356...