Hjälp med Mathematica!

Tjenare tjenare, sitter här med mathematica och har fyra uppgifter jag måsta ha gjort tills imorgon kväll, jag var sjuk när vi hade genomgångar om programmet så jag har väl missat lite grann men det mesta har jag lyckats att söka fram.

Uppgifter är som följer:
1. Bestäm konstanttermen i (-x^4 + (-5/x))^25

2. Förenkla uttrycket: ((x-8)^4-(y+8)^4) / ((x-8)^3-(y+8)^3)
Svaret ska vara på formen A/B och förkortas så långt som möjligt

3. Bestäm q(x) och r(x) så att x^3+x - 23=(x^2+3x+9) q(x)+r(x), och r(x) högst har grad 1

4. Bestäm h så att det linjära systemet Ax=B har oändligt många lösningar, där A={{-2,4}{6,-12}} och B={{h}{5}} (Där A är en 2x2 matrix och B är en 1x2 matris(1 rad två kolumner))

Jag är mycket tacksam för all hjälp jag kan få, har sökt i det här förbannade programmet halva dagen men det har ju bevisligen inte gett mycket.

Tack på förhand // MetallHingsten

Jag tycker Mathematicas hjälpfunktion är väldigt bra, så jag är förvånad över att du inte har hittat något där...
1. Expand
2. Kolla tutorial/PuttingExpressionsIntoDifferentForms
3. Du kan ju byta ut r(x) mot a*x+b och använda Solve för att hitta q(x)
4. Kolla tutorial/SolvingLinearSystems

ok tack så mycket tar nya tag imorgon

mvh MetallHingsten

Jag är säkert väldigt seg nu men ja får inte till 3.an riktigt.
Jag skriver in det här:

Solve[x^3 + x - 23 == (x^2 + 3 x + 9) q[x] + (a*x + b),
q[x], {a, b, x}]


och får ut:

{{q[x] -> (-23 - b + x - a x + x^3)/(9 + 3 x + x^2)}}

Men jag vill ju inte ha några a och b termer i mitt svar, vad göra?
Ber om ursäkt om jag beter mig efterblivet

mvh MetallHingsten

ok har nu kommit fram till (efter att ha frågat lärare) att för uppgift 3. så är det bäst att använda PolynomialQuotientRemainder för att frågan i grund och botten går ut på att bestämma rest och kvot med vanlig polynomdivision.

Men har nu suttit och försökt och försökt men får det inte att funka! Hur ska jag använda PolynomialQuotientRemainder går jag in på Documetation center så står det att jag ska skriva in det som PolynomialQuotientRemainder[p, q, x], men hur får jag ut p och q.

Känner mig retarderad så det här programmet var verkligen ingen självförtroendeboost för min del .

Jag är väl rätt så nördig av mig, men jag tycker det är ett mysigt program

På 3an tänker jag som så att du ansätter/bestämmer r(x):
r(x) = ax + b

med hjälp av Solve får du då ett uttryck för q(x):
q(x)->(-a x-b+x^3+x-23)/(x^2+3 x+9)

direkt kan du se r(x) där i:
q(x) = (-r(x) + x^3+x-23)/(x^2+3 x+9)

Är det meningen att man ska gå längre än så?

Vet inte riktigt vad polynomdivision ska vara bra för, men jag minns att man höll på med det sista året på gymnasiet...

Om du vill använda den funktionen kan du skriva:
PolynomialQuotientRemainder[-a x - b + x^3 + x - 23, x^2 + 3 x + 9,x]

Svaret blir då:
{x-3,(1-a) x-b+4}

Ger det något? Vad ska polynomdivision vara bra för?

Jodå Mathematica är trevligt när man hittar vad man ska göra snabbt och smidigt men när det kör fast sig sig så sitter man verkligen fast :P

Svaret blev (x-3,x+4) när jag satte p=x^3+x-23 och q=x^2+3x+9 och körde PolynomialQuotientRemainder[p,q,x] vilket blev rätt och jag ser att om man ignorerar a och b i ditt sista svar så fick du också rätt

Polynomdivision är väl helt enkelt bara för att man ska förenkla ett rationell uttryck sedan brukar man ju också göra en partiallbråksuppdelning för att förenkla ytterligare. Men jag har ofta svår och se varför man gör någonting överhuvudtaget inom matematiken

Tack för hjälpen, uppskattas mycket

mvh MetallHingsten