2009-05-08, 18:38
#2
Ger några ledtrådar.
Rita upp strålgången. Hur bryts ljuset när det går in i glaset? När det går ut ur det? Vilka vinklar är inblandade? Använd sedan lite trigonometri.
Postar kanske min lösning senare. Det blev ett uttryck som verkar lite för "fult" och komplicerat för fysik B, jag har säkert missat någon förenkling någonstans.
Rita upp strålgången. Hur bryts ljuset när det går in i glaset? När det går ut ur det? Vilka vinklar är inblandade? Använd sedan lite trigonometri.
Postar kanske min lösning senare. Det blev ett uttryck som verkar lite för "fult" och komplicerat för fysik B, jag har säkert missat någon förenkling någonstans.
2009-05-08, 20:42
#3
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Ger några ledtrådar.
Rita upp strålgången. Hur bryts ljuset när det går in i glaset? När det går ut ur det? Vilka vinklar är inblandade? Använd sedan lite trigonometri.
Postar kanske min lösning senare. Det blev ett uttryck som verkar lite för "fult" och komplicerat för fysik B, jag har säkert missat någon förenkling någonstans.
Rita upp strålgången. Hur bryts ljuset när det går in i glaset? När det går ut ur det? Vilka vinklar är inblandade? Använd sedan lite trigonometri.
Postar kanske min lösning senare. Det blev ett uttryck som verkar lite för "fult" och komplicerat för fysik B, jag har säkert missat någon förenkling någonstans.
Har försökt att rita så bra jag kunde. Och pilla med formlerna, men det går inget vidare.Kan tillägga att ju krångligare lösningen är desto troligare att det är rätt. Går tekniskt basår så en del uppgifter sträcker sig väl utanför ramen för fysik b. Dessutom ger läraren oss med jämna mellanrum uppgifter med lite för hög svårighetsgrad. Tycker iaf vi elever :P
Du får gärna pm'a lösningen annars =)
Tack så länge
2009-05-08, 21:02
#4
Intressant uppgift. Funderar på om man ska använda Snells lag; har er lärare gått igenom den med er?
2009-05-08, 21:24
#5
Citat:
Ursprungligen postat av Otrolig
Intressant uppgift. Funderar på om man ska använda Snells lag; har er lärare gått igenom den med er?
Yes, Snells lag har vi gått igenom.
Även n*λ=d*sin(Xn), där n är heltal. Hoppas ni fattar vilken jag menar. Men verkar som att den bara gäller för gitter och inte "tvåspalter". ??
Hittar även Δx ≈ (L/d)*λ
Där L är avståndet från mellan spalterna och skärmen, och x är avståndet mellan två maxima på skärmen.
Denna formel har läraren dock inte gått igenom men den känns väl ganska aktuell ändå? Får ändå inte fram något vettigt.
Tack så länge!
2009-05-08, 22:22
#6
Löste bara uppgiften för första knippet. Det borde inte vara mycket svårare för andra. Se beteckningar i figur: http://bayimg.com/LapNLAaBI
Gitterekvationen ger
d*sin v_1 = lambda (k = 1) => sin v_1 = lambda/d
Nu gäller brytningslagen n_1*sin v_1 = n_2*sin v_2. Jag låter n_1 = 1, alltså sin v_2 = lambda/(d*n). Av symmetriskäl går ljusstrålen ut ur glaset med vinkeln v_1.
Med trigonometri får man enkelt att h_1 = x*tan v_1 och h_2 = t*tan v_2. Man har även att h_3 = (L-x-t)* tan v_1. Om vi adderar dessa får vi h_tot, som är avståndet relativt mitten.
h_tot = x*tan v_1 + t*tan v_2 + (L-x-t)* tan v_1 = (L-t)*tan v_1 + t*tan v_2.
Där v_1 = arcsin(lambda/d) och v_2 = arcsin(d/lambda*n). Man kan utveckla det till ett uttryck i d, n och lambda med hjälp av trigonometriska identiteter men det blev en massa rottecken och fulheter.
Off topic:
Ritade figur på papper, misslyckades att fotografera tydligt (jag skriver väldigt fult för hand
), försökte rita i Open Office, misslyckades igen, kodade till slut figuren i LaTeX. Finns det något bättre program för att göra figurer av detta slag?
Gitterekvationen ger
d*sin v_1 = lambda (k = 1) => sin v_1 = lambda/d
Nu gäller brytningslagen n_1*sin v_1 = n_2*sin v_2. Jag låter n_1 = 1, alltså sin v_2 = lambda/(d*n). Av symmetriskäl går ljusstrålen ut ur glaset med vinkeln v_1.
Med trigonometri får man enkelt att h_1 = x*tan v_1 och h_2 = t*tan v_2. Man har även att h_3 = (L-x-t)* tan v_1. Om vi adderar dessa får vi h_tot, som är avståndet relativt mitten.
h_tot = x*tan v_1 + t*tan v_2 + (L-x-t)* tan v_1 = (L-t)*tan v_1 + t*tan v_2.
Där v_1 = arcsin(lambda/d) och v_2 = arcsin(d/lambda*n). Man kan utveckla det till ett uttryck i d, n och lambda med hjälp av trigonometriska identiteter men det blev en massa rottecken och fulheter.
Off topic:
Ritade figur på papper, misslyckades att fotografera tydligt (jag skriver väldigt fult för hand
), försökte rita i Open Office, misslyckades igen, kodade till slut figuren i LaTeX. Finns det något bättre program för att göra figurer av detta slag?
2009-05-08, 22:33
#7
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Löste bara uppgiften för första knippet. Det borde inte vara mycket svårare för andra. Se beteckningar i figur: http://bayimg.com/LapNLAaBI
Gitterekvationen ger
d*sin v_1 = lambda (k = 1) => sin v_1 = lambda/d
Nu gäller brytningslagen n_1*sin v_1 = n_2*sin v_2. Jag låter n_1 = 1, alltså sin v_2 = lambda/(d*n). Av symmetriskäl går ljusstrålen ut ur glaset med vinkeln v_1.
Med trigonometri får man enkelt att h_1 = x*tan v_1 och h_2 = t*tan v_2. Man har även att h_3 = (L-x-t)* tan v_1. Om vi adderar dessa får vi h_tot, som är avståndet relativt mitten.
h_tot = x*tan v_1 + t*tan v_2 + (L-x-t)* tan v_1 = (L-t)*tan v_1 + t*tan v_2.
Där v_1 = arcsin(lambda/d) och v_2 = arcsin(d/lambda*n). Man kan utveckla det till ett uttryck i d, n och lambda med hjälp av trigonometriska identiteter men det blev en massa rottecken och fulheter.
Off topic:
Ritade figur på papper, misslyckades att fotografera tydligt (jag skriver väldigt fult för hand), försökte rita i Open Office, misslyckades igen, kodade till slut figuren i LaTeX. Finns det något bättre program för att göra figurer av detta slag?
Gitterekvationen ger
d*sin v_1 = lambda (k = 1) => sin v_1 = lambda/d
Nu gäller brytningslagen n_1*sin v_1 = n_2*sin v_2. Jag låter n_1 = 1, alltså sin v_2 = lambda/(d*n). Av symmetriskäl går ljusstrålen ut ur glaset med vinkeln v_1.
Med trigonometri får man enkelt att h_1 = x*tan v_1 och h_2 = t*tan v_2. Man har även att h_3 = (L-x-t)* tan v_1. Om vi adderar dessa får vi h_tot, som är avståndet relativt mitten.
h_tot = x*tan v_1 + t*tan v_2 + (L-x-t)* tan v_1 = (L-t)*tan v_1 + t*tan v_2.
Där v_1 = arcsin(lambda/d) och v_2 = arcsin(d/lambda*n). Man kan utveckla det till ett uttryck i d, n och lambda med hjälp av trigonometriska identiteter men det blev en massa rottecken och fulheter.
Off topic:
Ritade figur på papper, misslyckades att fotografera tydligt (jag skriver väldigt fult för hand
), försökte rita i Open Office, misslyckades igen, kodade till slut figuren i LaTeX. Finns det något bättre program för att göra figurer av detta slag?Till att börja med tackar jag ödmjukast för att du tagit dig tid. Jättesnällt
Vill bara fråga mig en sak. Hur ska man kunna veta om det är ett maxima eller minima?
2009-05-08, 22:38
#8
Citat:
Mest tid gick faktiskt åt till att rita figuren på dator
Ursprungligen postat av tubis
Till att börja med tackar jag ödmjukast för att du tagit dig tid. Jättesnällt
Det var ett roligt problem att lösa.
Citat:
Kolla på härledningen av gitterekvationen i din bok (borde finnas). Maximum får man när skillnaden i ljusets färdväg är ett helt antal våglängder, minimum om det är ett halvt antal våglängder.
Vill bara fråga mig en sak. Hur ska man kunna veta om det är ett maxima eller minima?
Edit: LaTeX-version här, mycket snyggare.
__________________
Senast redigerad av sp3tt 2009-05-08 kl. 23:08.
Senast redigerad av sp3tt 2009-05-08 kl. 23:08.
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera