Räkna ut täthetsfunktionen på en N(0,1) på miniräknaren

Hej gott folk!

Jag har två dagar till tentan på ett prov i en klass där jag inte träffat någon, så säger de att man ska hitta vissa saker på miniräknaren vilket jag inte gör. Hur som helst om någon kan hjälpa mig med följande är jag evigt tacksam.

Mitt problem är att hitta hur man räknar ut täthetsfunktionen på en standard Normalfördelning N(0,1) på miniräknaren och alltså utan att slå upp det i en tabell.

I matteboken står det till exempel Φ(2) och då kan man kolla upp det i en tabell i boken, men nu får vi tydligen inte ha den på provet. Jag har en vanlig Texas TI-83 miniräknare.

Jag är i desperat behov av hjälp!

Edit: Måste bara säga att det här ju inte är något naturvetenskapligt problem, utan jag behöver bara hitta knappen på miniräknaren. Men kanske borde postat i underforumet ändå.

Om det verkligen är täthetsfunktionen du vill ha så kan du ju alltid använda formeln 1/sqrt(2*pi) * e^(-x^2 / 2).

Om det är fördelningsfunktionen du vill räkna ut, så finns den under DISTR (2nd VARS), där normalcdf ger dig fördelningsfunktionen. Där finner du även täthetsfunktionen normalpdf, om du nu inte kommer ihåg formeln.

Nej, du har alldeles rätt, det är fördelningsfunktionen jag söker. Eller egentligen båda två. Jag misstänkte att det var Normalcdf eller Normalpdf jag sökte men jag har inte lyckats med det ännu!

Jag skriver till exempel för Φ(2): Normalcdf(0,1,2) . Detta skall engligt tabellen bli ca 0,9977 men jag får något helt annat.

Tack som fan för svaret iaf känns som jag kom lite närmare.

Edit: Tänker att den första nollan i Normalcdf(0,1,2) står för E(X) och ettan för SD(X)

Ni kommer _självklart_ få tabeller med alla värden som ni behöver på tentan.

Har inte min TI-83 till hands, men jag tror att den första parametern i vunken är punkten du vill räkna ut fördelningsfunktionen i, och den andra och den tredje är medelvärdet och standardavvikelsen i nån ordning, kommer inte ihåg vilken. Alltså, du vill göra antingen normalcdf(2, 0, 1) eller normalcdf(2, 1, 0).

jockelo: Vi kan ju såklart memorera formlerna och räkna ut det för hand med hjälp av dem men det tar lång tid och är lätt att göra slarvfel. Vi får däremot inga tabeller eller formler på det här i formelsamlingen.

dbshw: Det konstiga är att jag testat det också men fick andra värden även på det.

Tabell (och facit) säger: 0,9773

normalcdf(0, 1, 2): 0,1359
normalcdf(2, 0, 1): -0,6827
normalcdf(2, 1, 0): -0,1359

Blir galen på det här alltså!

Vänta, det jag tänker på är parametrarna för normalpdf. Normalcdf tar först två parametrar, a och b säg, sen medelvärdet mu och standardavvikelsen sigma i nån ordning som jag aldrig kommer ihåg, och räknar ut sannolikheten att en normalfördelad stokastisk variabel X med medelvärde mu och standardavvikelse sigma hamnar mellan a och b. Eller med andra ord

normalcdf(a, b, mu, sigma) = integralen x går från a till b av normalpdf(x, mu, sigma).

Du vill alltså ha normalcdf(-oändligheten, 2, 0, 1) eller normalcdf(-oändligheten, 2, 1, 0). Eller, eftersom du inte vill räkna med minus oändligheten, 0.5 + normalcdf(0, 2, 0, 1) (eller normalcdf(0, 2, 1, 0)).

Så här säger manualen:

Normalcdf(:
normalcdf( computes the normal distribution probability
between lowerbound and upperbound for the specified
mean m and standard deviation s. The defaults are m=0
and s=1.
normalcdf(lowerbound,upperbound[,m,s])

Fan va grymt du är! Hur visste du att det var just 0,5 man skulle plussa på? För att det är fördelningsfunktionen för allt under noll?

0,5 + normalcdf(0, 2, 0, 1) = 0,97724994

Man verkar inte ens behöva skriva in de två sista siffrorna då de är [0,1] som standard.

Stort tack!