Matteproblem :)

På den tiden när araberna befolkade norra Afrika, så dog gamle Muhammed. Muhammed var arab. Han ägde då 17 kameler. Muhammed hade förberett sig noga och till och med präntat ned ett slags testamente. Han hade tre söner och han ville att de skulle dela arvet på följande vis:

Muhammed, som är äldst, ska ha hälften

Abdul, den nästäldste, ska ha en tredjedel

Ali, den yngste, ska ha en niondel

Så vist hade gamle Muhammed ordnat det efter sin död.

Problem uppstod dock när bröderna skulle dela arvet efter faderns önskemål.
Hur mycket är hälften av 17 kameler, undrade Muhammed.
Hur mycket är en tredjedel av 17 kameler, undrade Abdul.
Hur mycket är en niondel av 17 kameler, undrade lille Ali.

Då kom grannen Ahmed på sin enda kamel. Har ni problem grabbar, frågade han.
Skojar du? Svarade bröderna.

Låna min kamel, sa Ahmed och steg av.

Med 18 kameler hade Muhammed som skulle ha hälften inga problem. Han tog 9 kameler.
Med 18 kameler hade Abdul som skulle ha en tredjedel inga problem. Han tog 6 kameler.
Med 18 kameler hade lille Ali som skulle ha en niondel inga problem. Han tog 2 kameler.

Kvar stod Ahmeds kamel. Ahmed steg upp, önskade sina grannar ett gott liv och red vidare.

Vem räknade rätt? Var det fadern, sönerna eller Ahhmed? Eller räknade alla fel och det blev rätt ändå? Eller fanns det inget rätt?

troll?

Farsan räknade fel (han kanske inte var så klar i huvudet på sista tiden, vem vet?).

1/2 + 1/3 + 1/9 =
9/18 + 6/18 + 2/18 =
17/18

Han glömde alltså en artondel.

Hmm, men farsan räknade ju på 17 kameler, det tillkom ju en extra kamel när grannen kom?

Som du formulerat problemet så:

1/2 av 17 = 8.5 kameler, d.v.s. 8 hela och en halv

1/3 av 17 = 5.6666.. d.v.s. 5 hela och 2/3

1/9 av 17 = 1 hel och 8/9


= totalt 14 hela +

1/2 + 2/3 + 8/9 = (9 + 12 + 16)/18 = 37/18 = 2 + 1/18 i bitar

Alltså måste totalt 3 kameler slaktas , och 17/18 av den sista kamelen som slaktas ingår inte i arvet...den får de väl kassera, eller äta upp tillsammans, eller något annat skoj man kan göra med 17/18 av en kamel.

Med hjälp av den extra kamelen (som grannen kom med) räknade alla helt fel, eftersom endast (16 + 1/18) av de 17 kamelerna var tänkt att fördelas bland sönerna.

Som sagt, vad hade farsan tänkt ha med den sista 17/18 stycke kamel till? Sista måltiden kanske. I så fall vart han ju helt klart snuvad. Å andra sidan verkade han inte besviken när Ahmed red bort och han stod tomhänt, så han var väll virrig i hjärnan från början.

Snarare ett psykologiskt studium än ett matematiskt problem.