Hitta heltalslösningar

Är det någon som känner till bra sätt att hitta heltalslösningar till olika uttryck.

Exempelvis x*y=z där alla tal är heltal och z är givet.

Ge mig ett exempel där z är givet så kan jag förklara.

Där z är givet alltså att du vill faktorisera z? Icke. Det finns ingen jättebra metod att faktorisera tal, det är det modern kryptering bygger på. Ett sätt (naivt) är dock att bilda listan av alla primtal mindre än eller lika med sqrt(z), har vi exempel z = 121 så är sqrt(121) = 11 och alla primtal mindre än eller lika med sqrt(z) är

2,3,5,7,11 så om vi vill faktorisera 121 så finns de möjliga faktorierna 2,3,5,7,11. Och inga fler positiva sådana (förutom de triviala 1,121).

Mjo det är ju så. Men jag tänkte mera någon form av algoritm för att hitta ett begränsat antal möjliga heltal, så att man i alla fall får förre möjliga lösningar än storleksordningen sqrt(z). Är det någon som gillar att filosofera kring heltalslösningar för primtalsfaktorisering får ni gärna skicka pm Även tankar kring heltalslösningar i allmänhet mottages tacksamt.

Ta vilket z som helst och förklara gärna hur du tänker.

GNFS är väl vanligaste algoritmen för primtalsfaktorisering. Tror den användes för rsa-640.