Citat:
Ursprungligen postat av activent
Hej! Jag håller på med en projektuppgift i matematik D men har nu kört fast. Är en lång uträkning som vart före detta och behöver bara få ut det här så har jag svaret. Jag har försökt i två dagar nu men det blir bara fel och de jag har frågat kan inte heller.
Lös ut d ur:
(√(36-d^2))(√(81-d^2))=2,4(√(36-d^2)+√(81-d^2))
Om det är till någon hjälp så såg det ut såhär närmast före:
ab=2,4(a+b)
a=√(6^2-d^2)
b=√(9^2-d^2)
Sen satte jag in a och b bara och fick då ekvationen där jag vill lösa ut d.
ab = 2.4(a + b)
a^2b^2 = 2.4^2*(a^2 + 2ab + b^2)
a^2b^2 - 2.4^2*a^2-2.4^2*b^2 = 2.4*2ab
Alla termer i VL kommer sakna rottecken. Kvadrera igen ger
(a^2b^2 - 2.4^2*a^2-2.4^2*b^2)^2 = 2.4^2*4*a^2b^2
Nu kommer alla termer bara innehålla konstanter och d^2. Om man nu gör följande i Maple
Kod:
a := sqrt(36-d^2);
b := sqrt(81-d^2);
a^2*b^2-2.4^2*a^2-2.4^2*b^2; = (36-d^2)*(81-d^2)-673.92+11.52*d^2
2.4^2*2^2*a^2*b^2; = 23.04*(36-d^2))*(81-d^2)
Såd u kommer ha en ekvation:
[(36-d^2)*(81-d^2)-673.92+11.52*d^2]^2 = 23.04*(36-d^2))*(81-d^2)
Observera att innan du kvadrera VL så är det en fjärdegradare så det blir en 16:e-gradare efteråt. Kanske den har snälla rötter eller något sådant om du har tur. Sen kan du gå vidare. Naturligtvis kan du substituera y = d^2 och då en åttondegradsekvation i y istället. Men jag säger bara -- lycka till om du inte vill använda grafiska metoder eller lösningsprogram eller liknande ;-)
Det blir för övrigt två rötter:
d1 = -4.863637769
d2 = 4.863637769
