Kommer 1234567890 att räcka till?

Sa du just att jag har (hexadecimalt) 4E7 i IQ? Vem är du att förolämpa mig så?

Nu börjar detta spåra ur, låt oss sluta innan mod blir ilsk.

Man kan faktiskt fråga sig om det inte vore bättre med betydligt fler siffror. Det är ju uppenbart att t.ex. 0 och 1 är alldeles för lite: "Statsministern tjänar 10100011000111000 kronor i månaden" är ju tämligen otympligt både att uttala och att komma ihåg. "83512 kronor" är enklare.

Men varför inte använda mer än tio siffror. Vi klarar ju t.ex. av betydligt fler bokstäver utan problem, och det skulle onekligen vara lättare att komma ihåg t.ex. telefonnummer om man använde säg 25-bas.

Ett vanligt sjusiffrigt nummer skulle till exempel bli EVL OS, vilket trots att man är ovan vid denna konfiguration är enklare att komma ihåg än ett sjusiffrigt 10-basnummer.

Visst har du rätt i att det kan ha sina fördelar. Men det är verkligen inte nödvändigt för att lösa några räkneuppgifter, som förmodligen alltid kommer att skötas av binära datorer.

Vi har ju dock ett system för att memorera tex telefonnummer som inte verkar användas så flitigt i Sverige, typ 555- bla bla bla. Om du nu fattar vad jag försöker säga

Talbasen är det som avgör hur många siffror det finns. Binära har talbasen 2 (0, 1) medans vi dagligen använder talbasen 10 (decimala, 0-9). Mer är inte nödvändigtvis bättre. Vissa uträkningar är betydligt enklare att utföra på olika talbaser. Oktala tal (talbas 8) har använts väldigt flitigt och det har för inte allt för länge sedan varit prat om att införa det i sverige. Hexadecimala tal (talbas 16) är ingenting bara för hypersmarta forskare som någon sa utan snarare en nödvändighet om man ska mecka med datorer på en lite djupare nivå.

Sen finns det ju andra typer av tal, såsom komplexa tal. Egentligen är det ju bara metoder att räkna på och det finns nog oändligt många, och avancerade, sätt att göra det på.

För att återgå till frågeställningen kan jag beskriva lite av hur matematiken fungerar.

Siffrorna 0-9 räcker för att beskriva alla heltal från 0 och uppåt. Det finns ingen gräns för hur höga tal man kan beskriva med siffrorna. Det är praktiskt att använda prefix eller tiopotenser vid mycket höga tal, men det är bara andra skrivsätt.

Lägger man till de negativa talen utökas mängden tal man kan beskriva. Man kan nu skriva -1, -2 osv nedåt hur långt som helst.

Nu kanske det kan hända att man vill skriva "två och en halv" eller liknande, och då duger inte heltalen utan man måste införa rationella tal. "Två och en halv" skrivs då 2 1/2 eller 2,5. Med rationella tal kan man skriva saker som 4/3 eller 0,22345. Gemensamt för de rationella talen är att de kan skrivas som ett tal delat med ett annat.

Nu finns det faktiskt tal som inte kan beskrivas på detta sätt heller, t ex pi (3,141592....) eller naturliga logaritmen e (2,71828...). Därför har man infört de irrationella talen. De har en oändlig decimalutveckling och upprepar sig inte (som till exempel 1/3 gör - det är ett rationellt tal).

Tar man kvadratroten ur ett negativt tal så blir det emellertid fortfarande fel. Om såna operationer ska få någon mening måste vi utöka talsystemet ytterligare, och det gör vi med de komplexa talen. Genom användning av talet i kan vi uttrycka negativa rötter, och får på köpet en mängd extremt användbara matematiska verktyg.

Så här kan man hålla på. I och med att matematiken utvecklas hittar man på nya definitioner och nya användningsområden. Tiden är definitivt förbi när man enbart hade siffrorna 0-9 till förfogande.

Precis vad jag undrade över. Så om 10000år så består matematiken av en massa specialtecken. Intressant.

Du är min nya idol!

Här blir jag osäker. Har TS skojat med oss ända från början, eller är inlägg #18 ett uttryck för en subtilt ironisk självkritik? Det tredje alternativet - dålig ordförståelse - känns osannolikt. Jag menar, det finns väl ändå gränser för hur slarvigt man läser?

Även om det decimala talsystemet är bra så är det långt från perfekt. Karl XII var intresserad av alternativa talsystem. Jag kommer inte ihåg om det var det med basen 8 eller 16 som var speciellt lämpat för att beräkna artilleribanor med.

Snälla, snälla. Säg att det där var ironiskt

Frågan är felställd.

Även framtidens ekvationer kan konverteras till decimala, hexadecimala eller binära tal förutsatt att något revolutionerande inte händer som ändrar hela vår matematiska värld.

Du kanske tycker att två olika tal (1 och 0) är "för lite" för att beskriva dagens saker. Hur skulle du t.ex. uttrycka ditt bankkontos balans mha bara dessa två tecken? Dock är dessa tecken det enda som behövs för att utrrycka alla tal som vi kan uttrycka som decimaltal, "420" decimalt blir t.ex. 110100100 binärt. Jobbigare att säga, men representerar exakt samma tal! Datorer använder ju enbart ettor och nollor när de utför beräkningar.

Så även om vi använder ett annat talsystem i framtiden så skulle samma uträkningar kunna översättas till decimala eller binära tal. Därmed finns det ingen mening att försöka få hela mänskligheten att byta talsystem. Det decimala talsystemet är såpass enkelt att förstå och är väldigt bra på att förklara saker i vårt universum.

Ajajaj!
Ännu ett strategiskt övertag för kineserna. De lär ju ha 50 000 tecken som de kan använda som siffror i den jättestora framtiden...