kvadratkomplettering; max min punkter

hur gör jag för att kvadratkomplettera en andragadare. för att läsa ut max min punkter... ?!

Hur ser andragradaren ut?

Lite svårt att veta annars

-3+x-x^2

lr.

-5+4x-x^2

pq-f. ger:
x^2+2*(p/2)*x+(p/2)^2-(p/2)^2+q allmänt

ex. lösn:
1)
-5-(x^2-4x) = -5-(x^4-2*2x+2^2-2^2) = -1-(x-2)^2
y=-1 X=2

2)
-(3-x+x^2) = -((x-1/2)^2-(1/2)^2+3) = -(11/4)-(x-1/2)^2
max punkt: (1/2, -11/4)


Men jag hänger inte med.

Men du har ju lösningen där, bara att ploppa in värdena som du har i formeln ju. Eller vad är det du inte hänger med på?

den förenklingen fattar jag inte...

-5-(x^4-2*2x+2^2-2^2) = -1-(x-2)^2
y=-1 X=2

-((x-1/2)^2-(1/2)^2+3) = -(11/4)-(x-1/2)^2

varför x^4 i -5-(x^4-2*2x+2^2-2^2) ?!

-(3-x+x^2) = -((x-1/2)^2-(1/2)^2+3)

det känns ju som om det hade varit mykt lättare att derivera ekvationen o satt derivatan=0. men det får vi tydligen inte göra i den här kursen för att vi inte gått igenom derivering än...

Jobbigt att behöva läsa om matte efter en massa år...