Hade nog gissat på att det är nåt tjall med grafikkortet jag också.
Det första jag hade gjort i ditt läge vore att kolla så alla anslutningar på utsidan sitter i som de ska.
Funkar inte det, öppna datorn och kolla inuti. Ta bort allt damm, speciellt i de kylflänsar som har en fläkt brukar det fastna en jävla massa damm vilket leder till överhettning. Gör rent dem.
Om inte det hjälper, plocka loss alla expansionskort (grafikkort, ev nätverkskort osv) och minne. Blås rent kontakterna. Plugga i allt igen och försök starta upp.
Kolla så alla fläktar snurrar som de ska, om nån fläkt lagt av så kan grejerna naturligtvis också överhettas och börja bete sig underligt.
Om inget av det hjälper så kanske det börjar bli dags att fundera på om det är nåt som lagt av på allvar.