2023-11-15, 13:15
  #1
Medlem
Fysikern Nima Arkani-Hamed har varit ganska a mycket i ropet ang hans jobb att geometrisera kvantfältteorier.

Först, om jag förstår det rätt var amplituhedronen, ett geometriskt objekt vars volym är ekvivalent till resultaten man får av att summera Feynman diagram. Efter detta har det introducerats associahedronen och EFT-hedronen.

Skulle någon vilja förklara lite mer ingående vad det är man gör i dessa artiklar? Vilken typ av geometri jobbar man med? Motsvaras olika kvantfältteorier av olika geometriska kroppar?

Artiklarna är tyvärr mestadels ovan mitt huvud.
Citera
2023-11-15, 21:48
  #2
Medlem
Absolut! Ge mig några år bara. Jag behöver min doktorstitel bara. 👍🏻
Citera
2023-11-15, 22:24
  #3
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av AnonOnMouse
Absolut! Ge mig några år bara. Jag behöver min doktorstitel bara. 👍🏻

Så här förstår jag det.

För att beräkna sannolikheten att något ska hända i kvantteori så behöver man summera alla sätt som det kan ske på. Dvs om du skjuter två partiklar på varandra och vill beräkna sannolikheten att få ut två andra partiklar, så måste du summera sannolikheterna för alla sätt detta kan ske på. Det finns oändligt många sätt men med olika knep kan man få det att konvergera till en specifik sannolikhet. Problemet är att man även behöver inkludera partiklar som är off-shell, s.k. virtuella partiklar.

Metoden med amplituhedronen är att man istället funnit ett geometriskt objekt vars volym motsvarar sannolikheten för processen, när man beräknar denna volym så behöver man inte bry sig om processer som inkluderar virtuella partiklar och beräkningarna blir därmed mycket enklare.

När jag läser på wikipedia ser jag nu att det handlar om twistor-matematik, något som togs fram av b.la. Roger Penrose och möjligen Hawking. Jag är inte alls insatt i vad en twistor är, men resultaten är ju spännande. På wikipedia skrivs det följande:

The geometric nature of the theory suggests in turn that the nature of the universe, in both classical relativistic spacetime and quantum mechanics, may be described with geometry.[7]

Edward Witten described the work as "very unexpected" and said that "it is difficult to guess what will happen or what the lessons will turn out to be".[5]
Citera
2023-11-16, 06:54
  #4
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Anajnam
Så här förstår jag det.

För att beräkna sannolikheten att något ska hända i kvantteori så behöver man summera alla sätt som det kan ske på. Dvs om du skjuter två partiklar på varandra och vill beräkna sannolikheten att få ut två andra partiklar, så måste du summera sannolikheterna för alla sätt detta kan ske på. Det finns oändligt många sätt men med olika knep kan man få det att konvergera till en specifik sannolikhet. Problemet är att man även behöver inkludera partiklar som är off-shell, s.k. virtuella partiklar.

Metoden med amplituhedronen är att man istället funnit ett geometriskt objekt vars volym motsvarar sannolikheten för processen, när man beräknar denna volym så behöver man inte bry sig om processer som inkluderar virtuella partiklar och beräkningarna blir därmed mycket enklare.

När jag läser på wikipedia ser jag nu att det handlar om twistor-matematik, något som togs fram av b.la. Roger Penrose och möjligen Hawking. Jag är inte alls insatt i vad en twistor är, men resultaten är ju spännande. På wikipedia skrivs det följande:

The geometric nature of the theory suggests in turn that the nature of the universe, in both classical relativistic spacetime and quantum mechanics, may be described with geometry.[7]

Edward Witten described the work as "very unexpected" and said that "it is difficult to guess what will happen or what the lessons will turn out to be".[5]

Penrose’s kludd

https://x.com/abakcus/status/1724156997774213212?s=46
Citera
2023-11-16, 14:31
  #5
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av AnonOnMouse
Penrose’s kludd

https://x.com/abakcus/status/1724156997774213212?s=46

Snygga, doktorerar du i fysik?
Citera
2023-11-16, 17:22
  #6
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Anajnam
Snygga, doktorerar du i fysik?

Bara när jag fantiserar.
Citera
2023-11-16, 21:23
  #7
Medlem
von-der-Wettets avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Anajnam
Fysikern Nima Arkani-Hamed har varit ganska a mycket i ropet ang hans jobb att geometrisera kvantfältteorier.

Först, om jag förstår det rätt var amplituhedronen, ett geometriskt objekt vars volym är ekvivalent till resultaten man får av att summera Feynman diagram. Efter detta har det introducerats associahedronen och EFT-hedronen.

Skulle någon vilja förklara lite mer ingående vad det är man gör i dessa artiklar? Vilken typ av geometri jobbar man med? Motsvaras olika kvantfältteorier av olika geometriska kroppar?

Artiklarna är tyvärr mestadels ovan mitt huvud.

Det är väl fysikerna som letar vidare inom algebra och topologi...
Citera
2023-11-16, 22:45
  #8
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av von-der-Wettet
Det är väl fysikerna som letar vidare inom algebra och topologi...
Ja, eller i bästa fall har de kanske hittat en geometrisk metod för att leta bland kvantfältteorier.
Citera
2023-11-16, 22:49
  #9
Medlem
Bilingualbvern2.0s avatar
Spännande område, men man borde kanske inkorporera ett annat ”djup” med. Synnerligen spännande vad framtiden bär i sitt sköte..
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in