*** MATEMATIK: Korta frågor - korta svar! (ej räkneuppgifter) ***

Försöker förstå Monte Pyton problemet.

Ni vet ni har 3 dörrar 1,2 och 3. Bakom en är en bil och två andra dörrarna en get.

Du väljer en dörr (1) och Monte (som vet var bilen är) öppnar en dörr till med en get.
Han frågar om du vill byta dörr. Är det en fördel att byta dörr?

Tydligen är det bra att byta.

Jag förstår inte riktigt varför men tänker mig ett problem där det är uppenbart att byta dörr.

Säg att det finns 100 dörrar , du väljer 1 och han väljer öppnar sen 98 dörrar med getter och frågar om du vill byta?

Att du skulle träffa rätt är 1 %. När Monte sedan öppnar 98 dörrar med getter fattar väl vem som helst att bra att byta då du vinner med 99 % chans? Tror många är övertygade om att byta i det fallet är självklart men varför så svårt att förstå att man bör byta när endast tre dörrar?

En till uppgift från mitt underkända matteprov:

"Uppgift 9 (0/0/2)
Vilket rationellt tal motsvaras av talet 0,636363636363636...? "

Mitt underkända svar:

"⅔, två tredjedelar."


Är inte ett rationellt tal liksom en tvåa ovanpå en trea, som täljare och nämnare dvs ett bråk?

Har du skrivit rätt tal?
Gäller det 0,63636363636363... så är det 63 som upprepas.
X=0,63...
100X=63,63...
99X=63
X=63/99=7/11

Men du skrev 0,636363636363636... vilket gör det lite jobbigare.
X=0,636363636363636...
1000000000000000X=636363636363636,636363636363636. ..
999999999999999X=636363636363636
X=636363636363636/999999999999999=212121212121212/333333333333333, vilket är ganska nära 7/11

Jag ser ingen skillnad mellan mina två fetningar. Jag vill inte riktigt tro att jag är blind...

Förslag:

Du har valt en dörr och vet att det är 1/3 chans att du valt rätt.

Ta de två andra alternativen och stoppa dem i en påse. Du vet att totala vinstchansen för påsen är 2/3

Sedan får du veta att ett av alternativen i påsen har sannolikheten noll. Du kan ta ut det alternativet ur påsen eftersom att ta ut noll inte påverkar något.

Kvar i påsen har du ett alternativ kvar. Du vet att påsens sannolikhet fortfarande måste vara 2/3.

Wikipedia har en bra artikel, som förklarar varför man bör byta. Den engelska artikeln förklarar djupare, men kräver kanske djupare kunskap/förståelse. Numberphile på Youtube har också en bra förklaring.