Matte. 1+2+3+4+5+...+100

kommer ihåg förut att jag läste att man kan dela upp det så det blir så här,
01+02+03+04+ .. +50
50+49+48+47+ .. +01

varje sån här del om man lägger ihop dom (ovanför och under) så blir det 51.
men jag kommer inte ihåg hur man gör sen, vet att svaret ska bli 5050.

btw, kan någon bekräfta att det var en unge som var typ 7 år gammal som kom på detta att man skulle dela upp det.

En aritmetisk summa kan beräknas som medelvärdet av den första och sista termen multiplicerat med antal termer.
dvs 1 + 2 + ... + n = n*(n+1)/2

Det sägs att Gauss kom på detta sätt att summera i 7-årsåldern när läraren gav klassen i uppgift att räkna ut 1+2+...+100 för att hålla dem sysselsatta. Gauss insåg då att summationen kunde göras på detta snabba sätt och skrev snabbt ner 5050 åt läraren. 100*101/2 = 5050

Läraren blev chockad över att Gauss kom på detta så snabbt, men formeln var känd långt tidigare.

http://www.bookrags.com/sciences/mathematics/arithmetic-series-wom.html

man tackar, precis det jag tänkte på, och Gauss känner man ju igen..

Ett enkelt sett att inse denna formel, som kanske en mycket begåvad sjuåring kan klara av, är att para ihop talen så att varje par bildar summan 100 bildas: 1+99 = 100. 2+98 = 100. 3+97 = 100 osv. Det finns 49 såna par (till 49+51) och sen återstår 50 och 100 alltså 100*49+50+100=5050.