Är vattenytan i ett glas krökt, som havet?

Jordens radie är 6371 km. Ett glas kan antagas vara 5 cm i diameter. Tillämpar man kordasatsen får man att ytan mitt i glaset höjer sig 0.05 nm över ytan vid kanten om man nu bortser från all form av ytspänning. I praktiken betyder detta ingenting då en vattenmolekyl är ca 6 gånger större (0.275 nm).

Och om man antager att glaset har samma diameter som jorden, kommer vattenytan då verkligen vara som en halvcirkel? Gravitationen borde ju vara högst i mitten av glaset eftersom det ligger närmast jordytan där. Botten på glaset är platt. Skulle vattnet verkligen dras mot mitten och bilda "en hög med vatten"?

Och hur högt hade du tänkt dig att glaset skulle vara?

Låt det vara 1,6 gånger sin diameter så att det ser proportionerligt bra ut. Men det är bara fyllt till en höjd av hälften av diametern.

Det är ju en sådan enorm mängd vatten så vattnet självt har en gravitation i paritet med planeten jordens. Om inte glaset är tätt anslutet mot planeten så kommer vattnet att fördela sig jämnt runt hela klotet och inte bara befinna sig i glaset. Är det tätt mellan glaset och jorden blir det lite lustig form på vattnet. Vattnet har en betydande egen gravitation som i sig vill bilda en boll men så sitter det en planet i ena änden av glaset och stör. I vilket fall som helst blir ytan konvex men olika mycket konvex.

Nja, när glaset är på den här storleken lär ju vattnets krökning bero mer på den lokala topografin än jordens krökning.

Jag kom på att jag föreställde mig att jorden befann sig i glaset men att det inte var någon given förutsättning utan det lika gärna kan vara att centrum av glasets botten tangerar jordytan, alltså att glaset "står på" jorden. sonny crocket skulle nog behöva göra en liten skiss för att förtydliga frågan. I vilket fall som helst kan jag inte se annat än att vattenytan i samtliga fall blir konvex, åtminstone på den makroskopiska skalan. Men visst, som du är inne på kan det under vissa förutsättningar förekomma lokala gravitationsvariationer som gör att om man zoomar in lite så kan det förekomma områden där ytan istället är konkav.

Jo jag tänkte mig att glaset står på jorden. Men kanske behöver det inte ens vara ett glas, säg att det var en glasplatta som var mycket större än Jorden. Skulle vattnet forma sig till en hög? Om vi bortser från plattans massa och att den inte skulle hålla osv. Vi tänker Jorden och vattnet på var sin sida om en platta.

Ja då kommer vattnet att söka sig mot mitten av plattan som är närmast jordens tyngdpunkt. Frågan är närbesläktad med den om hur havsytan beter sig där det finns avvikelser i gravitationen såsom ansamlingar av tungt material som ger extra hög gravitation. Man kunde kanske (om man bara tänker efter lite och inte tillräckligt) tro att det blir som en grop, en nedbuktning i havsytan men det är tvärtom, det blir en kulle, en förhöjning på havsytan på sådana platser.

Jag tror ni har fel.
Tänk at ni häller ut vatten på en glasskiva. Denna är helt ”platt” och följer alltså inte jordens krökning det minsta.
Om vattnet rinner ut i en pö på en kvadratdecimeter och man sedan noggrant mäter djupet i mitten och strax innanför kanten tror jag man skulle få samma djup. Ett glas kan ses som en glasskiva med kanter.

TS tänker sig att man skulle få en konvex horisont om man förstorade upp glaset med hjälp av linser - det skulle man alltså inte få.

Ditt exempel är inte tillämpbart på vattenytan i ett glas. Ytans form beror på summan av alla krafter som vattenmolekylerna utsätts för, där gravitationen bara är en av dem. Det tillkommer yteffekter och vätningseffekter, och på en glasskiva ser dessa helt annorlunda ut jämfört med i ett glas. T.ex. har du en växelverkan mellan glasytan och vattenmolekylerna som i sin tur påverkar ytan. Den växelverkan finns inte i vattenglaset utom just vid kanterna. Dessa krafter är inte alls försumbara vilket du kan se om du tittar riktigt när på en vattendroppe på en ren glasskiva. Den kommer att ligga som en (kraftigt deformerad) boll med en konvex anslutning mot glasytan.

Sen kan jag som fysiker som dagligen jobbar praktiskt inom området vända mig lite mot ditt sätt att argumentera. Du tror det ena och tror det andra, sen säger du att alla andra har fel. Show us the math! Gör uträkningen, eller ställ i alla fall upp en numerisk modell för ditt påstående innan du slår fast att andra har fel utgående från något du tror. Jag menar egentligen inte att peka finger mot just dig, men jag börjar bli trött på "alla" som har en av dem själva uttänkt teori som inte på något sätt kan ge några konkreta utsagor och än mindre kan reproducera redan gjorda försök eller göra utsagor om möjliga mätningar där deras teori skulle ge andra resultat än redan existerande teorier.

Se det inte som att jag skriver riktat mot dig personligen för det är inte min mening, men jag kan gissa att alla inom branschen håller med mig om: show us the math. Det betyder inte att man inte får eller ska utveckla egna teorier, men se till att gör den detaljerad nog för att vara prediktiv innan ni börjar säga att alla andra har fel. Nu kliver jag ner från min tvålbox och andas djupt några ögonblick...

Tänk på att gravitationen vid kanten inte pekar rätt nedåt utan snett in mot mitten.