4 dl 95%-ig sprit med 3 dl vatten. Hur hög procent har spriten då?

Ok, here we go. Vi har information och ffa en graf från denna länk:
https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_molar_property
Spelar roll? En mol vatten har volymen 18 ml, men om man häller i en mol vatten i en stor mängd ren alkohol så ökar volymen bara med 14 ml! De "extra" ml vatten har hittat ny plats mellan etanolmolekylerna. Så OM effekten var lika stor i TS fall så skulle den totala volymen, istället för 3+4=7, bli 7•14/18=5.4444 dl! Och därmed skulle den nya volymprocenten bli
0.95•4/5.4444 = 69.8 % !

Men detta är nog inte helt rätt, eftersom alkoholen ju blir allt mer utspädd ju mer av vattnet som hälls i.

Det riktiga svaret KAN beräknas utifrån grafen, och utifrån gymnasiekunskaper om molberäkningar (och lämpliga tabeller). Någon som känner sig manad?

Jag känner mig manad!

Vatten = H2O
Densitet = ca 0.9976 g/ml (vid 20°C, interpolerat mellan densiteten för 0°C och 25°C)
Molmassa = 18.015 g/mol.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Properties_of_water

Etanol = C2H6O
Densitet = 0.7893 g/ml vid 20°C
Molmassa = 46.07 g/mol
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ethanol

Lite formler:
Antal mol = massa/molmassa = volym•densitet/molmassa (för ETT rent ämne)

3 dl = 300 ml vatten
Antal mol = 300•0.9976/18.015 = 16.61

4 dl = 400 ml 95% sprit:
Har exakt 0.95•400=380 ml ren etanol.
Antalet mol = 380•0.7893/46.07 = 6.51
Hur mycket vatten har spriten? Detta är *inte* så trivialt, pga volymeffekten. Men OM det är 0.05•400=20 ml så blir
Antalet mol = 20•0.9976/18.015=1.11
Totalt antal mol = 6.51+1.11=7.62
Andelen mol etanol blir alltså
6.51/7.62=0.85
som enligt grafen ger en "excess volume" på -0.5 ml per mol, vilket alltså i detta fall ger volymen
-0.5•7.62=3.83 ml.
Dvs 6.51 mol etanol + 1.11 mol vatten får volymen 400-3.83=396 ml, inte 400 ml som det ska vara. Det fattas ca 4 ml vatten. Men låt oss då lägga på detta! Vi har alltså ca 24 ml vatten i spriten!

Totalt har vi alltså ca 324 ml vatten och 380 ml etanol. Ny beräkning för antalet mol i vatten:
324•0.9976/18.015=17.94.

Blandningen:
Det totala antalet mol (vatten+etanol) blir
6.51+17.94 = 24.45
Andelen mol etanol blir alltså
6.51/24.45=0.27
vilket enligt grafen ger en "excess volume" på ca -1.1 ml/mol, dvs volymen
-1.1•24.45 = -26.90 ml.
Så istället för 300+400=700 ml i volym, blir det
700-26.90 = ca 673 ml.
Volymprocenten blir alltså

380/673 = 56.5%

Vilket diffar rätt ordentligt mot den förra uppskattningen. Notera dock att beräkningen av "excess volume" där byggde på att vattenmängden skulle vara väldigt liten jmf m etanol. Men så är det ju inte riktigt.

Jäklar vad sunkigt jag tänkte där. Det är ju bara vattenmängden jag skulle ha räknat på med minskad volym. Dvs det är de 3 dl vatten som, när det blandas med en STOR mängd ren alkohol, bara upptar volymen
3•14/18 = 2.333 dl.
Räknat så blir volymen på 4 dl sprit + 3 dl vatten alltså
4+ 2.333 = 6.333 dl
och volymprocenten (med 0.95•4=3.8 dl alkohol i spriten)
3.8/6.333 = 60 %.

Att det i själva verket blir mindre beror på att det faktiskt inte är mer alkohol än vatten i blandningen -- räknat i mol. Och då blir inte volymminskningseffekten lika kraftig.