lo, jag har några funderingar kring ett gammalt tentatal i plasmafysik 
En elektromagnetisk våg i början i vakuum utbreder sig in i ett cylinderformat
plasma där cylinderns axel är i samma riktning som ett yttre magnetfält B_0. I
vakuum z<0 har vågen formen E = E_0exp(i(k_0z-wt))x^
När vågen tränger in i plasmat vid z=0 delas vågen upp i två vågor, en summa av en
R-våg och en L-våg så att totala elektriska fältet i vågen är
E = E_0*(1/2)(x^+iy^)exp(i(k_Rz-wt))+E_0*(1/2)(x^-iy^)exp(i(k_Lz-wt))
a)
Antag att frekvensen hos vågen i vakuum är 1.6 GHz, magnetfältet är 0.1T och partikeltätheten är
9.3 *10^16 part/m^3 . Bestäm fashastigheterna hos R- och Lvågorna.
(c^2*k^2)/w^2 = 1 - w^2_pe/(w(w-w_c))
där w^2_pe är plasma frekvensen och w_c är gyrofrekvensen
frekvenserna för R-vågorna ges ut av
w_R = 1/2*[w_c+sqrt(w_c^2+4*w^2_pe)] ~ 2.624*10^10 rad/s
fashastigheterna ges ut av uttrycket v_ph = w/k
Om jag löser ut k ur uttrycket ovan, så blir k =~ 66.51
och fashastigheten för R-vågen blir då v_ph 3.9*10^8 m/s > c
Antar att jag har gjort någon tankevurpa här då v_ph > ljushastigheten.
b)
Beräkna inträngningsdjupet hos R- och L-vågorna, det vill säga den sträcka som fältet har dämpats till exp(-1)E_0
Osäker här, ska man använda sig ut av Beers lag ?
c)
Vilken polarisation har den totala vågen efter 1 meter ?
Vilken formel ska man använda sig ut av här ?
Ledning: Då k^2 < 0 så beräknas inträngningsdjupet enligt formeln
exp(-|k|*δ) = exp(-1)
En elektromagnetisk våg i början i vakuum utbreder sig in i ett cylinderformat
plasma där cylinderns axel är i samma riktning som ett yttre magnetfält B_0. I
vakuum z<0 har vågen formen E = E_0exp(i(k_0z-wt))x^
När vågen tränger in i plasmat vid z=0 delas vågen upp i två vågor, en summa av en
R-våg och en L-våg så att totala elektriska fältet i vågen är
E = E_0*(1/2)(x^+iy^)exp(i(k_Rz-wt))+E_0*(1/2)(x^-iy^)exp(i(k_Lz-wt))
a)
Antag att frekvensen hos vågen i vakuum är 1.6 GHz, magnetfältet är 0.1T och partikeltätheten är
9.3 *10^16 part/m^3 . Bestäm fashastigheterna hos R- och Lvågorna.
(c^2*k^2)/w^2 = 1 - w^2_pe/(w(w-w_c))
där w^2_pe är plasma frekvensen och w_c är gyrofrekvensen
frekvenserna för R-vågorna ges ut av
w_R = 1/2*[w_c+sqrt(w_c^2+4*w^2_pe)] ~ 2.624*10^10 rad/s
fashastigheterna ges ut av uttrycket v_ph = w/k
Om jag löser ut k ur uttrycket ovan, så blir k =~ 66.51
och fashastigheten för R-vågen blir då v_ph 3.9*10^8 m/s > c
Antar att jag har gjort någon tankevurpa här då v_ph > ljushastigheten.
b)
Beräkna inträngningsdjupet hos R- och L-vågorna, det vill säga den sträcka som fältet har dämpats till exp(-1)E_0
Osäker här, ska man använda sig ut av Beers lag ?
c)
Vilken polarisation har den totala vågen efter 1 meter ?
Vilken formel ska man använda sig ut av här ?
Ledning: Då k^2 < 0 så beräknas inträngningsdjupet enligt formeln
exp(-|k|*δ) = exp(-1)