transformteori fourierserier

Hej, har precis börjat med transformteorin och har lite svårt att förstå den. Skulle behöva hjälp med denna uppgift

Bestäm fourserierna med perioden 2pi för funktionerna

f(t)=cos(3t)+sint då t tillhör R, g(t)=sin^3(t) då t tillhör R

Det du behöver göra är att beräkna Fourierkoefficienterna aₙ och bₙ. Det framgår i artikeln på Wikipedia hur man gör det.

Om du skriver ut ditt försök att beräkna koefficienterna här så får du svar på om du gjort rätt eller fel.

f(t) är redan sin egen fourierserie.

g(t) kan du skriva om på ett trevligt sätt. Se https://sv.wikipedia.org/wiki/Lista_%C3%B6ver_trigonometriska_identiteter.
sin³(t) = 1/4[3sin(t)-sin(3t)] som är fourierserien för sin³(t).

Du behöver alltså inte genomföra hela faderullan med att bestämma koefficienter. Fourierserier är bara ett sätt att uttrycka funktioner som linjärkombinationer av trigonometriska funktioner på formen cos(nt) och sin(nt) för några passande n. Ofta kan man dock behöva göra detta med att bestämma koefficienter, då linjärkombinationen inte alls blir lika enkel som nu där det i ena fallet redan var skrivet på rätt form och det i det andra fallet bara behövdes skrivas om.

Förövrigt kan du ha stor användning av binomialsatsen i en kurs om fourierserier om det skulle uppstå något liknande i framtiden där du enkelt kan göra en omskrivning av exponenter av trigonometriska funktioner. Om du har en BETA, så ta en titt på s. 128, punkt 8 där det finns trevliga formler för omskrivningar gällande detta. Hittade inte dessa online nu när jag sökte, men det finns säkert någonstans.

Tack för al hjälp! lyckades lösa den efter många om och men