Primitiv funktion, enkel uppgift, har jag tänkt rätt?

En cyklist passerar deletapp A och därefter är det nedförsbacke, cyklistens hastighet ökar med v(t) m/s där t = tiden i sekunder efter etapp A har passerats och av hastigheten ges sambandet
v(t)=10+3t, t<8

a/ vilken hastighet har cyklisten efter 4 sekunder, efter att han passerat etapp A?
b/ Hur långt tid har cyklisten hunnit under dessa 4 sekunder?
c/ Hur långt hinner cyklisten under den 5:e sekunden?

a/
stoppar in t=4
v(4)=10+3*4 = 22 -> 22m/s

b/
"integraltecken 0 till 4"v(t)dt=[10t+((3t^2)/2)] 0 till 4 = 64-0=64 -> 64meter

c/
"integraltecken 4 till 5"v(t)dt=[10t+((3t^2)/2)] 4 till 5 = 87,5-64-=23,5 -> han hinner 23,5 meter från sekund 4 till sekund 5

Har jag tänkt och gjort rätt?

Det ser både rätt tänkt och rätt gjort ut.

Göttmos!
Inte så att nån är hejare på matlab? Tänkte prova översätta uppgift till programmet?

Provade med:
>> T = dsolve('DT = 10+3*T')

T =

(C5*exp(3*t))/3 - 10/3

Blir fel, nån som har tips?

Lugnt, jag löste det

I b/ menar du väl: Hur långt har cyklisten hunnit under dessa 4 sekunder?

Tack för rättning, självklart har du rätt, har för kvicka fingrar ibland