Exempel på funktion med hjälp av assymptoter.

Hur hittar jag en funktion(f(x)) när jag redan vet assymptoterna?

Låt oss säga att jag vet en lodrät assymptot(x=-7) och en horisentell(y=6x+3).

Vilken funktion är det?

Att bara hitta lodräta har jag hyfsat koll på funktionerna men när man ska hitta en av varje blir det svårare.

Det gör du inte. Asymptoter definierar inte funktioner unikt.

Du måste veta mer än asymptoter för att ta reda på funktionen.

Menar inte specifikt en funktion. Utan ett exempel på en funktion. Med hjälp av enbart assymptoter.

EDIT:

Exempelvis, ge ett exempel på en funktion f(x) som har de lodräta asymptoterna x=-6 och x=-5.

Svar: f(x) = 1/((x+6)(x+5))

Förslag:

f(x)=6x+3+1/(x+7)

Du vill finna ett gränsvärde sådant att:

Då x går mot -6 eller -5, går f(x) mot +- oändligheten (lodräta asymptoter)

Om du vill finna vågräta asymptoter behöver du bara byta ut x- och y-värdena i tidigare exempel. Tex:

Finn en funktion med lodrät asymptot i x=3

Lösning:

f(h) då h->+-∞ = 3

f(x)=3 är en lösning

f(x)= 3+1/x = (3x+1)/x är en annan