Citat:
Ursprungligen postat av Micra
Hej! Håller på med en Matlab-labb som jag har lite problem med.
Ett kast med luftmotstånd men utan med/motvind kan beskrivas med differentialekvationerna:
y'' = -g-k*v*v(y)
x'' = -k*v*v(x)
Dessa har jag löst med Matlab och plottat kastparabeln. Så långt är allt frid och fröjd, men för pluspoäng ska man lägga till en vind i x-led. Hur lägger man till det i ekvationerna?
Luftmotstånd och motvind är ju samma sak eftersom det bara är den relativa hastigheten gentemot luften som spelar roll. Vill du ha motvind v_m i x-led fås
x'' = -k*(v_x+v_m)^2 = -k*(x'+v_m)^2,
och medvind v_m
x'' = -k*(v_x-v_m)^2 = -k*(x'-v_m)^2.
Egentligen påverkar nog vinden även i y-led (lufttryckförändringar p g a strömmande gas) men det bortser man nog ifrån i detta fall eftersom modellen ändå är så enkel.
