Matematik 5000 kurs 4

Hejsan! Behöver lite hjälp för att komma igång med denna mattebok!

Kapitlet handlar om trigonometri och formler.

Uppgiften handlar om att man vet att Sin v = 6/10 och att 0 < v < 90

Motstående katet är 6
hypotenusan är 10
Närliggande katet är ej definerad

så till uppgift a, vill dom att man ska lösa denna uppgift med Pythagoras sats och då gör jag enligt formlen 10^2 + 6^2 vilket är 136 och sen tar roten ur detta vilket ger mig ca 12.

Sen därefter delar jag 12/10 men enligt facit är detta fel svar?

Sen vill dom även att jag ska lösa det med hjälp av trigonometriska ettan?

Någon som skulle kunna lösa uppgiften åt mig? Enligt facit blir svaret cos = 4/5 = 0.8

//tack

Lite slarv när du använder Pythagoras sats.
Vilken är katet och vilken är hypotenusan?

cos och sin kan aldrig bli > 1.

Varför delar du med 10? Pythagoras sats säger att a² + b² = c², där a och b är kateter och c är hypotenusan. Så det blir med andra ord: 6² + b² = 10² <=> b = sqrt(10² - 6²) = 8


0.8?

sin² v + cos² v = 1

sin²(6/10) = 6²/10²
cos²(b/10) = b²/10²

6² + b² = 10² <=> b = sqrt(10² - 6²) = 8.

Borde hur som helst bli 8, om jag inte har tänkt helt fel någonstans.

x^2 + 6^2 =10^2
x^2 + 36 = 100
x^2 = 64
Roten ur x^2 och roten ur 64 = x = 8.

cosv = närliggande/hypotenusa = 8/10 (eller 4/5 som du skrev) = 0.8

Tack för hjälpen allihopa!

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator