Om f(x) = x^2/(x^4 - 1), vad är f(1/x) "in terms of" f(x)?

Hittade uppgiften från en engelsk sida, vet inte hur jag på bästa sätt förmedlar in terms of, så lämnar det så.

Jag kommer så här långt: Om f(x) = x^2 / (x^4-1)

så är f(1/x) = (x^4-1) / (x^2)

Stegen efter det jag inte vad man gör, någon som kan förklara pedagogiskt?

Du har tänkt lite fel.

Om

f(x) = x² / (x⁴-1)

så

f(1/x) = [1/x]² / ([1/x]⁴-1) = x² / (1 - x⁴)

där den sista likheten följer av bråkmultiplikation och förlängning av täljare och nämnare med x².

EDIT: Fel potens i förenklingen .

f(1/x)=(1/x^2)/(1/x^4-1)=x^2/(1-x^4)=-x^2/(x^4-1)=-f(x)

Förstår inte. Kan du förklara? Uppskattar om du kör ny rad ibland också :/

??

Det som kan vara svårt är det här ledet

(1/x^2)/(1/x^4-1)=x^2/(1-x^4)

I detalj:

(1/x^2)/(1/x^4-1)=

(x^4/x^4)*(1/x^2)/(1/x^4-1)=

(x^4/x^2)/(x^4/x^4-x^4)=

x^2/(1-x^4)

Tack för förklaringen, vad heter den här typen av funktioner? Fattar fortfarande inte helt hundra hur man ska räkna. Måste läsa på det lite om det.

Rationella funktioner.

Har jag fel i att om jag har 1/ x^2 / x^4 -1

blir det x^4 - 1 / x^2?

Man tar väl bara och vänder på x^2 och x^4-1 och gångrar med ettan?

Du tänker på 1 / (a/b) = b/a? Det stämmer.

Var noga med parenteser om andra ska förstå vad du är ute efter. 1 / x^4 - 1 betyder i vanliga fall (1/x^4) - 1. 1 / a / b betyder även i vanliga fall (1/a) / b = 1/(ab).

Glömde att man måste ta 1/x på x^4 också, gjorde det bara på x^2. Det var därför hela min ekvation blev fel.