Mattehjälp, algebra. Jag har glömt av allt.

Hej ska läsa upp mina betyg nu, men behöver definitivt uppfriskning av minnet.
Dessa grejer har jag fan helt glömt av hur man löser. Det mest irriterande är att jag vet att det är lätt men har totalt hjärnsläpp.

Lös ut x

1)x^2 =3x -1
2)5 + 1/x - 1/x^2 =0

Ekvationsystem

1)
{3x + 2y =36
{5x + 4y =64

Denna symbolen { ska egentligen täcka båda raderna, men vet inte hur man gör det på datorn. Vet faktiskt inte ens vad symbolen betyder.

Och hur ritar man upp dessa funktioner (för hand, inte med grafritare)?

1) f(x) =2x +5
2) g(s) =2s^2 + 3s-2
3) A =e^-3t

Snälla förklara för jag har glömt av på tok för mycket..

Lättast är väl om du lånar relevant matematikbok på biblioteket och tillgodogör dig de kunskaper du saknar.

1) Skriv om ekvationen på formeln x²+bx+c = 0 och använd sedan kvadratkomplettering eller pq-formeln.

2) Skriv om ekvationen med samma nämnare.
5x²/x² + x/x² - 1/x² = 0 <=> (5x² + x - 1) / x² = 0
Detta gäller om täljaren är 0: använd kvadratkomplettering eller pq-formeln. OBS. SE TILL ATT DU INTE DELAR MED 0 I NÅGOT LED.


Ekvationssystem
"{" betyder att de två ekvationerna hör ihop. Här finns det två alternativ.

1) Lös ut en av variablerna ur den ena ekvationen och sätt in i den andra.
3x + 2y = 36 => 2y = 36 - 3x => y = 18 - 1.5x
Insatt i ekvation två fås
5x + 4(18 - 1.5x) = 64

2) Subtrahera en multipel av den ena ekvationen från den andra så att en av variablerna försvinner.
I detta fall skulle du t.ex. kunna subtrahera ekvation 2 från två gånger ekvation 1:

{3x + 2y =36 * 2 = {6x + 4y =72 => 6x - 5x + 4y - 4y = 72 - 64 => x = 8
{5x + 4y =64 {5x + 4y =64


Rita

1) Du kan börja med att bara plotta några punkter för att få en uppfattning över hur grafen kommer att se ut, sätt in några olika värden på x och se vilka värden på y detta ger och rita sedan in dessa punkter i ett koordinatsystem. (Förutsätter en relativt enkel ekvation dock).

2) Kolla derivata, om/var denna är 0 och rita in relevanta punkter. Kolla även andraderivata för att se om funktionen växer eller avtar.

3) Du kan även kolla var grafen skär y-axeln genom att sätta in 0 i ekvationen och var den skär x-axeln genom att sätta ekvationen lika med 0.