Hej! Vi har i uppgift och redovisa några matteuppgifter i skolan. Jag vet inte hur jag ska göra, och skulle uppskatta all hjälp jag kan få. Dem frågorna jag har problem med är punkt 3 och 4. Jag vill även veta hur man kommer fram till svaret, då redovisningen av lösningen i detta fall är viktigare är själva svaret. Här kommer frågorna:
Medicin som ges direkt i blodet börjar verka omedelbart, men det kan ta en eller två dagar innan medicinen får full effekt. Patienten får därför lika stora doser medicin med jämna mellanrum under en tidsperiod. För en viss medicin gäller att medicinmängden y mg i blodet, t timmar efter att patienten fått sin första dos av 10mg medicin är: y=10e^-t/8
Punkt 1. Hur många mg medicin finns kvar i blodet 5 timmar efter att patienten fått sin första dos?
Svar: 10e^-5/8= 5,35
Punkt 2. Efter 8 timmar får patienten sin andra dos medicin. Hur många mg medicin finns totalt i blodet precis när patienten fått sin andra dos medicin?
Svar: 10e^-8/8+10= 3,68+10= 13,68
Punkt 3. Teckna ett uttryck för den totala mängden medicin i blodet när patienten fått sin femte dos. Beräkna därefter denna mängd.
Svar och uträkning sökes!
Antag att en patient fortsätter att få medicindoser enligt modellen ovan under en längre tid. Den totala mängden medicin i blodet kommer då att öka men den kan inte bli hur stor som helst.
Punkt 4. Bestäm den övre gränsen för totala mängden medicin i blodet.
Svar och uträkning sökes!
Jag är väldigt tacksam för svar, och förklara snälla hur ni kom fram till svaret. Tack på förhand!
Medicin som ges direkt i blodet börjar verka omedelbart, men det kan ta en eller två dagar innan medicinen får full effekt. Patienten får därför lika stora doser medicin med jämna mellanrum under en tidsperiod. För en viss medicin gäller att medicinmängden y mg i blodet, t timmar efter att patienten fått sin första dos av 10mg medicin är: y=10e^-t/8
Punkt 1. Hur många mg medicin finns kvar i blodet 5 timmar efter att patienten fått sin första dos?
Svar: 10e^-5/8= 5,35
Punkt 2. Efter 8 timmar får patienten sin andra dos medicin. Hur många mg medicin finns totalt i blodet precis när patienten fått sin andra dos medicin?
Svar: 10e^-8/8+10= 3,68+10= 13,68
Punkt 3. Teckna ett uttryck för den totala mängden medicin i blodet när patienten fått sin femte dos. Beräkna därefter denna mängd.
Svar och uträkning sökes!
Antag att en patient fortsätter att få medicindoser enligt modellen ovan under en längre tid. Den totala mängden medicin i blodet kommer då att öka men den kan inte bli hur stor som helst.
Punkt 4. Bestäm den övre gränsen för totala mängden medicin i blodet.
Svar och uträkning sökes!
Jag är väldigt tacksam för svar, och förklara snälla hur ni kom fram till svaret. Tack på förhand!